Hoe bereken je de lengte van een vector?

De lengte (of "norm") van een vector bereken je met de stelling van Pythagoras: neem de wortel uit de som van de kwadraten van de componenten.

$$\left| \begin{pmatrix} a \ b \end{pmatrix} \right| = \sqrt{a^2 + b^2}$$

Voorbeeld

$$\left| \begin{pmatrix} 3 \ 4 \end{pmatrix} \right| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$

In drie dimensies

Bij een 3D-vector tel je gewoon het derde kwadraat erbij:

$$\left| \begin{pmatrix} a \ b \ c \end{pmatrix} \right| = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$$

Meer over rekenen met vectoren: vectoren optellen en aftrekken.