Hoe bereken je de determinant van een 2×2-matrix?

Voor een $2 \times 2$-matrix

$$A = \begin{pmatrix} a & b \ c & d \end{pmatrix}$$

bereken je de determinant met:

$$\det(A) = ad - bc$$

Dus: het product van de hoofddiagonaal min het product van de nevendiagonaal.

Voorbeeld

$$\det\begin{pmatrix} 3 & 5 \ 2 & 4 \end{pmatrix} = 3 \cdot 4 - 5 \cdot 2 = 12 - 10 = 2$$

Wat betekent het?

• $\det(A) \neq 0$: de matrix is inverteerbaar (er is een inverse).
• $\det(A) = 0$: geen inverse; het bijbehorende stelsel heeft geen unieke oplossing.

Meer uitleg: de determinant van een matrix.