Hoe bereken je de helling (richtingscoëfficiënt)?

De helling (of richtingscoëfficiënt) van een rechte lijn zegt hoeveel de lijn stijgt of daalt. Tussen twee punten $(x_1, y_1)$ en $(x_2, y_2)$ bereken je hem met:

$$\text{helling} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

Kort gezegd: "verschil in $y$" gedeeld door "verschil in $x$".

Voorbeeld

Tussen de punten $(1, 2)$ en $(4, 8)$:

$$\frac{8 - 2}{4 - 1} = \frac{6}{3} = 2$$

De lijn stijgt dus met $2$ per stap naar rechts.

Bij een kromme

Bij een kromme lijn is de helling niet constant; die bereken je met de afgeleide — de afgeleide geeft de helling in elk punt.