Hoe los je een vergelijking op met de abc-formule?

De abc-formule geeft de oplossingen van $ax^2 + bx + c = 0$:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Het stuk onder de wortel is de discriminant $D = b^2 - 4ac$.

Voorbeeld

Los $x^2 + 5x + 6 = 0$ op ($a=1$, $b=5$, $c=6$). Eerst $D = 25 - 24 = 1$, dus:

$$x = \frac{-5 \pm \sqrt{1}}{2} = \frac{-5 \pm 1}{2}$$

Dat geeft $x = -2$ of $x = -3$.

Let op

• Werkt de discriminant negatief uit, dan zijn er geen reële oplossingen.
• Vergeet het teken van $b$ niet: bij $-5$ wordt $-b = +5$.

Meer uitleg: de abc-formule uitgelegd.