Hoe bereken je de afgeleide van een functie?

De afgeleide $f'(x)$ geeft de helling van een functie. De belangrijkste regel is de machtsregel:

$$\frac{d}{dx}, x^{n} = n \cdot x^{n-1}$$

Verder geldt: de afgeleide van een constante is $0$, en je mag term voor term differentiëren.

Voorbeeld

Neem $f(x) = 3x^2 + 4x + 7$:

$$f'(x) = 2 \cdot 3x^{1} + 4 = 6x + 4$$

Handige regels

• Constante keer functie: de constante blijft staan ($\frac{d}{dx},5x^3 = 15x^2$).
• Kettingregel voor samengestelde functies — zie de kettingregel-afgeleide.
• Productregel voor een product van functies.

Meer intuïtie: wat is een afgeleide.