Hoe reken je met machten?

Voor machten met hetzelfde grondtal gelden deze regels:

$$a^{m}\cdot a^{n} = a^{m+n}, \qquad \frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}, \qquad (a^{m})^{n} = a^{m\cdot n}$$

Dus: keer → optellen, delen → aftrekken, macht van een macht → vermenigvuldigen.

Bijzondere exponenten

• $a^{0} = 1$ (alles behalve 0 tot de macht nul).
• $a^{-n} = \dfrac{1}{a^{n}}$, bijvoorbeeld $2^{-3} = \dfrac{1}{8}$.

Voorbeeld

$$2^3 \cdot 2^4 = 2^{7} = 128, \qquad (3^2)^3 = 3^{6} = 729$$

Een wortel is een macht met een gebroken exponent — zie hoe bereken je een wortel en machten en wortels.