Hoe bereken je een integraal?

Integreren is de omgekeerde bewerking van differentiëren. De machtsregel voor integralen luidt:

$$\int x^{n}, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \qquad (n \neq -1)$$

De $+C$ is de integratieconstante: bij een onbepaalde integraal zijn er oneindig veel primitieven.

Voorbeeld

$$\int (6x + 4), dx = \frac{6x^{2}}{2} + 4x + C = 3x^2 + 4x + C$$

Controle: differentieer je $3x^2 + 4x + C$, dan krijg je weer $6x + 4$. ✓

Bepaalde integraal

Bij een bepaalde integraal vul je de grenzen in en trek je af:

$$\int_a^b f(x), dx = F(b) - F(a)$$

Meer uitleg: integreren voor beginners.