Hoe bereken je een afgeleide met de kettingregel?

De kettingregel gebruik je voor een functie in een functie (samengestelde functie). De regel:

$$\frac{d}{dx}, f(g(x)) = f'(g(x)) \cdot g'(x)$$

In woorden: de afgeleide van de buitenkant (met de binnenkant erin) keer de afgeleide van de binnenkant.

Voorbeeld

Neem $y = (3x + 1)^{4}$. Buitenkant $u^4$, binnenkant $3x+1$:

$$y' = 4(3x + 1)^{3} \cdot 3 = 12(3x + 1)^{3}$$

Herkennen

Zie je "iets tot een macht", een wortel over een uitdrukking, of $\sin(\ldots)$ met meer dan alleen $x$ erin? Dan is het de kettingregel. Zie ook de productregel en de kettingregel uitgelegd.