Precalculus & Algebra
Rekenkundige en meetkundige rijen
2 augustus 2026
Een rij is een geordend lijstje getallen dat een patroon volgt. De twee belangrijkste soorten zijn de rekenkundige rij (steeds hetzelfde erbij) en de meetkundige rij (steeds hetzelfde keer).
Rekenkundige rij: steeds hetzelfde erbij
Bij een rekenkundige rij komt er elke stap een vast verschil $v$ bij. Bijvoorbeeld $3, 7, 11, 15, \ldots$ met $v = 4$. De $n$-de term bereken je met:
$$a_n = a_1 + (n-1)\cdot v$$
De 10e term van bovenstaande rij: $a_{10} = 3 + 9 \cdot 4 = 39$.
De som van de eerste $n$ termen:
$$S_n = \frac{n}{2},(a_1 + a_n)$$
Meetkundige rij: steeds hetzelfde keer
Bij een meetkundige rij vermenigvuldig je elke stap met een vaste factor $r$. Bijvoorbeeld $2, 6, 18, 54, \ldots$ met $r = 3$. De $n$-de term:
$$a_n = a_1 \cdot r^{,n-1}$$
De 5e term: $a_5 = 2 \cdot 3^{4} = 2 \cdot 81 = 162$.
De som van de eerste $n$ termen (voor $r \neq 1$):
$$S_n = a_1 \cdot \frac{r^{n} - 1}{r - 1}$$
Hoe herken je welke?
- Vast verschil tussen opeenvolgende termen → rekenkundig.
- Vaste verhouding (deel een term door de vorige) → meetkundig.
Meetkundige rijen hangen nauw samen met exponentiële groei (de factor $r$ is de groeifactor) en met machten.
Oefen met rijen en reeksen
Van de n-de term tot de som: oefen rekenkundige en meetkundige rijen stap voor stap op Practicely.