Hoe bereken je een zijde met de cosinusregel?

De cosinusregel werkt in elke driehoek en is een uitbreiding van de stelling van Pythagoras:

$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$$

Gebruik hem als je twee zijden en de ingesloten hoek kent (om de derde zijde te vinden), of drie zijden (om een hoek te vinden).

Voorbeeld

Gegeven $a = 5$, $b = 7$ en de ingesloten hoek $C = 60°$:

$$c^2 = 5^2 + 7^2 - 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \cos 60° = 25 + 49 - 70 \cdot 0{,}5 = 39$$

$$c = \sqrt{39} \approx 6{,}2$$

Merk op: bij $C = 90°$ is $\cos 90° = 0$ en wordt het gewoon Pythagoras. Ken je een zijde met zijn tegenoverliggende hoek, gebruik dan de sinusregel.