Hoe bereken je een logaritme?

Een logaritme beantwoordt de vraag: "tot welke macht moet ik het grondtal verheffen?" De definitie:

$$\log_b(x) = y \quad \Longleftrightarrow \quad b^{y} = x$$

Voorbeelden

• $\log_2(8) = 3$, want $2^3 = 8$.
• $\log_{10}(1000) = 3$, want $10^3 = 1000$.

De rekenregels

$$\log_b(xy) = \log_b(x) + \log_b(y), \qquad \log_b!\left(\tfrac{x}{y}\right) = \log_b(x) - \log_b(y), \qquad \log_b(x^n) = n\log_b(x)$$

De machtsregel is handig om een exponent uit de "hoogte" te halen bij het oplossen van vergelijkingen als $2^x = 32$ → $x = \log_2(32) = 5$. Meer uitleg: logaritmen uitleg.