Hoe bereken je de top van een parabool?

De top (het hoogste of laagste punt) van een parabool $y = ax^2 + bx + c$ ligt op:

$$x_{\text{top}} = \frac{-b}{2a}$$

De $y$-waarde vind je door deze $x$ in de formule in te vullen.

Voorbeeld

Neem $y = x^2 - 4x + 3$ ($a=1$, $b=-4$, $c=3$):

$$x_{\text{top}} = \frac{-(-4)}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2$$

Invullen: $y = 2^2 - 4 \cdot 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1$. De top is dus $(2, -1)$.

Handig om te weten

• Is $a > 0$, dan is de top een minimum; is $a < 0$, dan een maximum.
• De parabool is symmetrisch rond de lijn $x = \frac{-b}{2a}$.

Zie ook kwadraat afmaken voor een andere route naar de top.