Hoe bereken je de standaardafwijking?

De standaardafwijking meet hoe ver de waarden gemiddeld van het gemiddelde af liggen. Het stappenplan:

1. Bereken het gemiddelde.
2. Trek van elk getal het gemiddelde af en kwadrateer dat.
3. Neem het gemiddelde van die kwadraten (de variantie).
4. Neem de wortel.

$$\sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}}$$

Voorbeeld

Neem $2, 4, 4, 6, 9$, gemiddelde $= 5$. De gekwadrateerde afwijkingen zijn $9, 1, 1, 1, 16$, samen $28$:

$$\sigma = \sqrt{\frac{28}{5}} = \sqrt{5{,}6} \approx 2{,}37$$

Populatie vs. steekproef

Deel je door $n$, dan is het de populatie-standaardafwijking; bij een steekproef deel je door $n-1$. Meer uitleg: standaardafwijking berekenen.