[{"data":1,"prerenderedAt":285},["ShallowReactive",2],{"calc-hoe-bereken-je-sin-cos-tan":3,"calc-related-hoe-bereken-je-sin-cos-tan":76},{"id":4,"title":5,"body":6,"date":66,"description":67,"extension":68,"meta":69,"navigation":70,"path":71,"seo":72,"stem":73,"topic":74,"__hash__":75},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-sin-cos-tan.md","Hoe bereken je sin, cos en tan van een hoek?",{"type":7,"value":8,"toc":60},"minimark",[9,18,21,26,29,32,35,39,53],[10,11,12,13,17],"p",{},"In een rechthoekige driehoek zijn sinus, cosinus en tangens verhoudingen tussen de zijden. Het\nezelsbruggetje is ",[14,15,16],"strong",{},"SOSCASTOA",":",[10,19,20],{},"$$\\sin = \\frac{\\text{overstaande}}{\\text{schuine}}, \\qquad \\cos = \\frac{\\text{aanliggende}}{\\text{schuine}}, \\qquad \\tan = \\frac{\\text{overstaande}}{\\text{aanliggende}}$$",[22,23,25],"h2",{"id":24},"voorbeeld","Voorbeeld",[10,27,28],{},"Een rechthoekige driehoek met overstaande zijde $3$, aanliggende $4$ en schuine zijde $5$. Voor de hoek\nbij de aanliggende zijde:",[10,30,31],{},"$$\\sin = \\frac{3}{5} = 0{,}6, \\qquad \\cos = \\frac{4}{5} = 0{,}8, \\qquad \\tan = \\frac{3}{4} = 0{,}75$$",[10,33,34],{},"De hoek zelf vind je met de inverse ($\\sin^{-1}$, $\\cos^{-1}$, $\\tan^{-1}$) op je rekenmachine.",[22,36,38],{"id":37},"exacte-waarden","Exacte waarden",[10,40,41,42,47,48,52],{},"Voor $30°$, $45°$ en $60°$ zijn er ",[43,44,46],"a",{"href":45},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fexacte-waarden-goniometrie","exacte waarden",". Meer\nuitleg: ",[43,49,51],{"href":50},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fsin-cos-tan-uitleg","sin, cos en tan",".",[54,55,57],"cta-practicely",{"title":56},"Oefen met goniometrie",[10,58,59],{},"Oefen sinus, cosinus en tangens stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":61,"searchDepth":62,"depth":62,"links":63},"",2,[64,65],{"id":24,"depth":62,"text":25},{"id":37,"depth":62,"text":38},"2026-08-06","In een rechthoekige driehoek bereken je sinus, cosinus en tangens met SOSCASTOA. Uitleg met de verhoudingen en een voorbeeld.","md",{},true,"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-sin-cos-tan",{"title":5,"description":67},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-sin-cos-tan","Trigonometrie & Goniometrie","EJh9_UCevfACYyAEnYIskyaXc2Owzq3ztZ23hjlVNew",[77,128,176,236],{"id":78,"title":79,"body":80,"date":66,"description":122,"extension":68,"meta":123,"navigation":70,"path":124,"seo":125,"stem":126,"topic":74,"__hash__":127},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-met-de-cosinusregel.md","Hoe bereken je een zijde met de cosinusregel?",{"type":7,"value":81,"toc":119},[82,85,88,95,97,100,103,106,113],[10,83,84],{},"De cosinusregel werkt in elke driehoek en is een uitbreiding van de stelling van Pythagoras:",[10,86,87],{},"$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\\cos C$$",[10,89,90,91,94],{},"Gebruik hem als je twee zijden en de ",[14,92,93],{},"ingesloten"," hoek kent (om de derde zijde te vinden), of drie\nzijden (om een hoek te vinden).",[22,96,25],{"id":24},[10,98,99],{},"Gegeven $a = 5$, $b = 7$ en de ingesloten hoek $C = 60°$:",[10,101,102],{},"$$c^2 = 5^2 + 7^2 - 2 \\cdot 5 \\cdot 7 \\cdot \\cos 60° = 25 + 49 - 70 \\cdot 0{,}5 = 39$$",[10,104,105],{},"$$c = \\sqrt{39} \\approx 6{,}2$$",[10,107,108,109,52],{},"Merk op: bij $C = 90°$ is $\\cos 90° = 0$ en wordt het gewoon Pythagoras. Ken je een zijde met zijn\ntegenoverliggende hoek, gebruik dan de ",[43,110,112],{"href":111},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-met-de-sinusregel","sinusregel",[54,114,116],{"title":115},"Oefen met de cosinusregel",[10,117,118],{},"Oefen goniometrie stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":61,"searchDepth":62,"depth":62,"links":120},[121],{"id":24,"depth":62,"text":25},"De cosinusregel is een uitbreiding van Pythagoras naar elke driehoek. Uitleg met formule en een uitgewerkt voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-met-de-cosinusregel",{"title":79,"description":122},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-met-de-cosinusregel","g_ubNFva4yEDJF8jLdHlAmnxxBcXl1K8gVuMxLUU3ys",{"id":129,"title":130,"body":131,"date":66,"description":170,"extension":68,"meta":171,"navigation":70,"path":172,"seo":173,"stem":174,"topic":74,"__hash__":175},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-met-de-sinusregel.md","Hoe bereken je een zijde met de sinusregel?",{"type":7,"value":132,"toc":167},[133,136,139,142,144,147,150,162],[10,134,135],{},"De sinusregel geldt in elke (ook niet-rechthoekige) driehoek met hoeken $A, B, C$ en de zijden\nertegenover $a, b, c$:",[10,137,138],{},"$$\\frac{a}{\\sin A} = \\frac{b}{\\sin B} = \\frac{c}{\\sin C}$$",[10,140,141],{},"Gebruik hem als je een zijde én zijn tegenoverliggende hoek kent, plus nog één hoek of zijde.",[22,143,25],{"id":24},[10,145,146],{},"Gegeven $A = 40°$, $B = 60°$ en $a = 8$. Bereken $b$:",[10,148,149],{},"$$\\frac{8}{\\sin 40°} = \\frac{b}{\\sin 60°} ;\\Rightarrow; b = \\frac{8 \\cdot \\sin 60°}{\\sin 40°} \\approx 10{,}8$$",[10,151,152,153,157,158,52],{},"Ken je twee zijden en de ingesloten hoek, gebruik dan de\n",[43,154,156],{"href":155},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-met-de-cosinusregel","cosinusregel",". Meer uitleg:\n",[43,159,161],{"href":160},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fsinusregel-cosinusregel","sinus- en cosinusregel",[54,163,165],{"title":164},"Oefen met de sinusregel",[10,166,118],{},{"title":61,"searchDepth":62,"depth":62,"links":168},[169],{"id":24,"depth":62,"text":25},"De sinusregel koppelt zijden aan de sinus van de tegenoverliggende hoek. Uitleg met formule en een uitgewerkt voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-met-de-sinusregel",{"title":130,"description":170},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-met-de-sinusregel","6UXPQtEz9UMAIU6nD4armYgEKS3_vDWUJ2yGpQmakR4",{"id":177,"title":178,"body":179,"date":66,"description":229,"extension":68,"meta":230,"navigation":70,"path":231,"seo":232,"stem":233,"topic":234,"__hash__":235},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-delen.md","Hoe deel je breuken?",{"type":7,"value":180,"toc":225},[181,188,191,193,196,199,203,219],[10,182,183,184,187],{},"Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met de ",[14,185,186],{},"omgekeerde"," breuk (teller en noemer\nverwisseld):",[10,189,190],{},"$$\\frac{a}{b} \\div \\frac{c}{d} = \\frac{a}{b} \\times \\frac{d}{c} = \\frac{a\\cdot d}{b\\cdot c}$$",[22,192,25],{"id":24},[10,194,195],{},"$$\\frac{2}{3} \\div \\frac{4}{5} = \\frac{2}{3} \\times \\frac{5}{4} = \\frac{10}{12} = \\frac{5}{6}$$",[10,197,198],{},"Vergeet niet te vereenvoudigen ($\\frac{10}{12}$ werd $\\frac{5}{6}$).",[22,200,202],{"id":201},"onthoud","Onthoud",[10,204,205,206,209,210,214,215,52],{},"De truc zit in het ",[14,207,208],{},"omdraaien"," van de tweede breuk. Vermenigvuldigen zelf gaat recht op recht (teller\nkeer teller, noemer keer noemer). Meer uitleg: ",[43,211,213],{"href":212},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fbreuken-rekenen-uitleg","rekenen met breuken","\nen ",[43,216,218],{"href":217},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-breuken-optellen","breuken optellen",[54,220,222],{"title":221},"Oefen met breuken",[10,223,224],{},"Oefen breuken delen en meer stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":61,"searchDepth":62,"depth":62,"links":226},[227,228],{"id":24,"depth":62,"text":25},{"id":201,"depth":62,"text":202},"Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde. Uitleg met formule en een uitgewerkt voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-delen",{"title":178,"description":229},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-delen","Breuken","D6AXJgGo7ls-kSzQInNIs3RQf9QZXQ5usKw1LYOZK3o",{"id":237,"title":238,"body":239,"date":66,"description":279,"extension":68,"meta":280,"navigation":70,"path":281,"seo":282,"stem":283,"topic":234,"__hash__":284},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-optellen.md","Hoe tel je breuken op?",{"type":7,"value":240,"toc":275},[241,248,251,253,256,260,270],[10,242,243,244,247],{},"Je kunt breuken pas optellen als de ",[14,245,246],{},"noemers"," (de onderste getallen) gelijk zijn. Maak ze gelijk door\nkruiselings te vermenigvuldigen:",[10,249,250],{},"$$\\frac{a}{b} + \\frac{c}{d} = \\frac{a\\cdot d + c\\cdot b}{b\\cdot d}$$",[22,252,25],{"id":24},[10,254,255],{},"$$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} = \\frac{1\\cdot4 + 1\\cdot3}{12} = \\frac{4 + 3}{12} = \\frac{7}{12}$$",[22,257,259],{"id":258},"vergeet-niet-te-vereenvoudigen","Vergeet niet te vereenvoudigen",[10,261,262,263,265,266,52],{},"Deel teller en noemer daarna door hun grootste gemene deler. Aftrekken gaat net zo, maar dan trek je de\ntellers af. Meer uitleg: ",[43,264,213],{"href":212}," en\n",[43,267,269],{"href":268},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-breuken-delen","breuken delen",[54,271,272],{"title":221},[10,273,274],{},"Oefen breuken optellen, aftrekken en meer stap voor stap op Practicely.",{"title":61,"searchDepth":62,"depth":62,"links":276},[277,278],{"id":24,"depth":62,"text":25},{"id":258,"depth":62,"text":259},"Breuken optellen doe je door de noemers gelijk te maken en dan de tellers op te tellen. Uitleg met formule en een voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-optellen",{"title":238,"description":279},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-optellen","pgEnQ5ldh_ZWeGvgMQoM8qyp6mHXEKLJflRknnzDt1E",1788471483641]