[{"data":1,"prerenderedAt":337},["ShallowReactive",2],{"calc-hoe-bereken-je-procentuele-verandering":3,"calc-related-hoe-bereken-je-procentuele-verandering":66},{"id":4,"title":5,"body":6,"date":56,"description":57,"extension":58,"meta":59,"navigation":60,"path":61,"seo":62,"stem":63,"topic":64,"__hash__":65},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-procentuele-verandering.md","Hoe bereken je de procentuele verandering?",{"type":7,"value":8,"toc":50},"minimark",[9,13,16,21,24,27,30,34,43],[10,11,12],"p",{},"De procentuele verandering vertelt hoeveel procent iets is gestegen of gedaald:",[10,14,15],{},"$$\\text{verandering} = \\frac{\\text{nieuw} - \\text{oud}}{\\text{oud}} \\times 100%$$",[17,18,20],"h2",{"id":19},"voorbeeld","Voorbeeld",[10,22,23],{},"Iets gaat van $80$ naar $100$:",[10,25,26],{},"$$\\frac{100 - 80}{80} \\times 100% = \\frac{20}{80} \\times 100% = 25%$$",[10,28,29],{},"Dat is dus $25%$ toename. Komt er een negatief getal uit, dan is het een afname.",[17,31,33],{"id":32},"let-op-twee-keer-een-percentage","Let op: twee keer een percentage",[10,35,36,37,42],{},"Twee opeenvolgende kortingen tel je niet op. 10% en nog eens 10% korting is $0{,}9 \\times 0{,}9 = 0{,}81$,\ndus 19% korting — niet 20%. Werk met factoren; zie\n",[38,39,41],"a",{"href":40},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-een-percentage","hoe bereken je een percentage",".",[44,45,47],"cta-practicely",{"title":46},"Oefen met procenten",[10,48,49],{},"Oefen procentrekenen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":51,"searchDepth":52,"depth":52,"links":53},"",2,[54,55],{"id":19,"depth":52,"text":20},{"id":32,"depth":52,"text":33},"2026-08-06","Procentuele toename of afname bereken je met (nieuw − oud)\u002Foud × 100%. Uitleg met formule en een voorbeeld.","md",{},true,"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-procentuele-verandering",{"title":5,"description":57},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-procentuele-verandering","Precalculus & Algebra","tdb3IvvtBAL8gbS28E6lbJqLVAoYaSsC6DKy2s5uZdQ",[67,134,209,262],{"id":68,"title":69,"body":70,"date":56,"description":128,"extension":58,"meta":129,"navigation":60,"path":130,"seo":131,"stem":132,"topic":64,"__hash__":133},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule.md","Hoe los je een vergelijking op met de abc-formule?",{"type":7,"value":71,"toc":124},[72,75,78,86,88,91,94,97,101,111,118],[10,73,74],{},"De abc-formule geeft de oplossingen van $ax^2 + bx + c = 0$:",[10,76,77],{},"$$x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$",[10,79,80,81,85],{},"Het stuk onder de wortel is de ",[38,82,84],{"href":83},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant","discriminant","\n$D = b^2 - 4ac$.",[17,87,20],{"id":19},[10,89,90],{},"Los $x^2 + 5x + 6 = 0$ op ($a=1$, $b=5$, $c=6$). Eerst $D = 25 - 24 = 1$, dus:",[10,92,93],{},"$$x = \\frac{-5 \\pm \\sqrt{1}}{2} = \\frac{-5 \\pm 1}{2}$$",[10,95,96],{},"Dat geeft $x = -2$ of $x = -3$.",[17,98,100],{"id":99},"let-op","Let op",[102,103,104,108],"ul",{},[105,106,107],"li",{},"Werkt de discriminant negatief uit, dan zijn er geen reële oplossingen.",[105,109,110],{},"Vergeet het teken van $b$ niet: bij $-5$ wordt $-b = +5$.",[10,112,113,114,42],{},"Meer uitleg: ",[38,115,117],{"href":116},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fabc-formule-uitleg","de abc-formule uitgelegd",[44,119,121],{"title":120},"Oefen met de abc-formule",[10,122,123],{},"Oefen vierkantsvergelijkingen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":51,"searchDepth":52,"depth":52,"links":125},[126,127],{"id":19,"depth":52,"text":20},{"id":99,"depth":52,"text":100},"Met de abc-formule los je elke tweedegraadsvergelijking op. Uitleg van de formule met een volledig uitgewerkt voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule",{"title":69,"description":128},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule","MPj75cvY06L6Hh5AfN4b_UbRJDZAPmB463QyUazmB0o",{"id":135,"title":136,"body":137,"date":56,"description":203,"extension":58,"meta":204,"navigation":60,"path":205,"seo":206,"stem":207,"topic":64,"__hash__":208},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant.md","Hoe bereken je de discriminant?",{"type":7,"value":138,"toc":199},[139,142,145,147,150,153,157,181,193],[10,140,141],{},"De discriminant hoort bij een tweedegraadsvergelijking $ax^2 + bx + c = 0$ en vertelt je hoeveel\noplossingen die heeft. Je berekent hem met:",[10,143,144],{},"$$D = b^2 - 4ac$$",[17,146,20],{"id":19},[10,148,149],{},"Neem $x^2 + 5x + 6 = 0$, dus $a = 1$, $b = 5$, $c = 6$:",[10,151,152],{},"$$D = 5^2 - 4 \\cdot 1 \\cdot 6 = 25 - 24 = 1$$",[17,154,156],{"id":155},"wat-betekent-de-uitkomst","Wat betekent de uitkomst?",[102,158,159,167,174],{},[105,160,161,162,166],{},"$D > 0$: ",[163,164,165],"strong",{},"twee"," oplossingen.",[105,168,169,170,173],{},"$D = 0$: ",[163,171,172],{},"één"," oplossing.",[105,175,176,177,180],{},"$D \u003C 0$: ",[163,178,179],{},"geen"," (reële) oplossingen.",[10,182,183,184,188,189,42],{},"Omdat $D = 1 > 0$, heeft deze vergelijking twee oplossingen. Die vind je met de\n",[38,185,187],{"href":186},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule","abc-formule",". Meer uitleg staat in\n",[38,190,192],{"href":191},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fdiscriminant-berekenen","wat is de discriminant",[44,194,196],{"title":195},"Oefen met de discriminant",[10,197,198],{},"Oefen tweedegraadsvergelijkingen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":51,"searchDepth":52,"depth":52,"links":200},[201,202],{"id":19,"depth":52,"text":20},{"id":155,"depth":52,"text":156},"De discriminant bereken je met D = b² − 4ac. Uitleg met formule, een voorbeeld en wat de uitkomst betekent voor het aantal oplossingen.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant",{"title":136,"description":203},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant","0gbX3arymkMuCaNxZRnhvnr5-caOu0shMXCrAGQIudE",{"id":210,"title":211,"body":212,"date":56,"description":256,"extension":58,"meta":257,"navigation":60,"path":258,"seo":259,"stem":260,"topic":64,"__hash__":261},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-helling.md","Hoe bereken je de helling (richtingscoëfficiënt)?",{"type":7,"value":213,"toc":252},[214,217,220,223,225,228,231,234,238,246],[10,215,216],{},"De helling (of richtingscoëfficiënt) van een rechte lijn zegt hoeveel de lijn stijgt of daalt. Tussen\ntwee punten $(x_1, y_1)$ en $(x_2, y_2)$ bereken je hem met:",[10,218,219],{},"$$\\text{helling} = \\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$",[10,221,222],{},"Kort gezegd: \"verschil in $y$\" gedeeld door \"verschil in $x$\".",[17,224,20],{"id":19},[10,226,227],{},"Tussen de punten $(1, 2)$ en $(4, 8)$:",[10,229,230],{},"$$\\frac{8 - 2}{4 - 1} = \\frac{6}{3} = 2$$",[10,232,233],{},"De lijn stijgt dus met $2$ per stap naar rechts.",[17,235,237],{"id":236},"bij-een-kromme","Bij een kromme",[10,239,240,241,245],{},"Bij een kromme lijn is de helling niet constant; die bereken je met de\n",[38,242,244],{"href":243},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-een-afgeleide","afgeleide"," — de afgeleide geeft de helling in elk\npunt.",[44,247,249],{"title":248},"Oefen met lineaire functies",[10,250,251],{},"Oefen richtingscoëfficiënt en lijnen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":51,"searchDepth":52,"depth":52,"links":253},[254,255],{"id":19,"depth":52,"text":20},{"id":236,"depth":52,"text":237},"De helling van een lijn bereken je met het verschil in y gedeeld door het verschil in x. Uitleg met formule en voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-helling",{"title":211,"description":256},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-helling","w3G411a8egtqUL54J2QBwnBVm_YuDmDWuJXclSXh6b4",{"id":263,"title":264,"body":265,"date":56,"description":331,"extension":58,"meta":332,"navigation":60,"path":333,"seo":334,"stem":335,"topic":64,"__hash__":336},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-n-de-term.md","Hoe bereken je de n-de term van een rij?",{"type":7,"value":266,"toc":326},[267,270,274,277,280,283,287,290,293,296,300,320],[10,268,269],{},"De $n$-de term van een rij hangt af van het soort rij.",[17,271,273],{"id":272},"rekenkundige-rij-vast-verschil-erbij","Rekenkundige rij (vast verschil erbij)",[10,275,276],{},"Bij een vast verschil $v$ tussen de termen:",[10,278,279],{},"$$a_n = a_1 + (n - 1)\\cdot v$$",[10,281,282],{},"Voorbeeld: $3, 7, 11, 15, \\ldots$ met $a_1 = 3$ en $v = 4$. De 10e term: $a_{10} = 3 + 9\\cdot4 = 39$.",[17,284,286],{"id":285},"meetkundige-rij-vaste-factor-keer","Meetkundige rij (vaste factor keer)",[10,288,289],{},"Bij een vaste factor $r$:",[10,291,292],{},"$$a_n = a_1 \\cdot r^{,n-1}$$",[10,294,295],{},"Voorbeeld: $2, 6, 18, 54, \\ldots$ met $r = 3$. De 5e term: $a_5 = 2\\cdot3^{4} = 162$.",[17,297,299],{"id":298},"welke-is-het","Welke is het?",[10,301,302,303,306,307,310,311,315,316,42],{},"Vast ",[163,304,305],{},"verschil"," → rekenkundig; vaste ",[163,308,309],{},"verhouding"," → meetkundig. De som bereken je apart — zie\n",[38,312,314],{"href":313},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-som-van-een-rij","de som van een rekenkundige rij"," en\n",[38,317,319],{"href":318},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Frijen-en-reeksen","rijen en reeksen",[44,321,323],{"title":322},"Oefen met rijen",[10,324,325],{},"Oefen rijen en reeksen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":51,"searchDepth":52,"depth":52,"links":327},[328,329,330],{"id":272,"depth":52,"text":273},{"id":285,"depth":52,"text":286},{"id":298,"depth":52,"text":299},"De n-de term van een rekenkundige of meetkundige rij bereken je met een vaste formule. Uitleg met beide formules en voorbeelden.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-n-de-term",{"title":264,"description":331},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-n-de-term","PvUh-qW4g-krKNzhQOxNDwzejkGlJk1nt_eXToPlZdA",1788471482979]