[{"data":1,"prerenderedAt":285},["ShallowReactive",2],{"calc-hoe-bereken-je-met-de-sinusregel":3,"calc-related-hoe-bereken-je-met-de-sinusregel":66},{"id":4,"title":5,"body":6,"date":56,"description":57,"extension":58,"meta":59,"navigation":60,"path":61,"seo":62,"stem":63,"topic":64,"__hash__":65},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-met-de-sinusregel.md","Hoe bereken je een zijde met de sinusregel?",{"type":7,"value":8,"toc":51},"minimark",[9,13,16,19,24,27,30,44],[10,11,12],"p",{},"De sinusregel geldt in elke (ook niet-rechthoekige) driehoek met hoeken $A, B, C$ en de zijden\nertegenover $a, b, c$:",[10,14,15],{},"$$\\frac{a}{\\sin A} = \\frac{b}{\\sin B} = \\frac{c}{\\sin C}$$",[10,17,18],{},"Gebruik hem als je een zijde én zijn tegenoverliggende hoek kent, plus nog één hoek of zijde.",[20,21,23],"h2",{"id":22},"voorbeeld","Voorbeeld",[10,25,26],{},"Gegeven $A = 40°$, $B = 60°$ en $a = 8$. Bereken $b$:",[10,28,29],{},"$$\\frac{8}{\\sin 40°} = \\frac{b}{\\sin 60°} ;\\Rightarrow; b = \\frac{8 \\cdot \\sin 60°}{\\sin 40°} \\approx 10{,}8$$",[10,31,32,33,38,39,43],{},"Ken je twee zijden en de ingesloten hoek, gebruik dan de\n",[34,35,37],"a",{"href":36},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-met-de-cosinusregel","cosinusregel",". Meer uitleg:\n",[34,40,42],{"href":41},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fsinusregel-cosinusregel","sinus- en cosinusregel",".",[45,46,48],"cta-practicely",{"title":47},"Oefen met de sinusregel",[10,49,50],{},"Oefen goniometrie stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":52,"searchDepth":53,"depth":53,"links":54},"",2,[55],{"id":22,"depth":53,"text":23},"2026-08-06","De sinusregel koppelt zijden aan de sinus van de tegenoverliggende hoek. Uitleg met formule en een uitgewerkt voorbeeld.","md",{},true,"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-met-de-sinusregel",{"title":5,"description":57},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-met-de-sinusregel","Trigonometrie & Goniometrie","6UXPQtEz9UMAIU6nD4armYgEKS3_vDWUJ2yGpQmakR4",[67,118,176,236],{"id":68,"title":69,"body":70,"date":56,"description":112,"extension":58,"meta":113,"navigation":60,"path":114,"seo":115,"stem":116,"topic":64,"__hash__":117},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-met-de-cosinusregel.md","Hoe bereken je een zijde met de cosinusregel?",{"type":7,"value":71,"toc":109},[72,75,78,86,88,91,94,97,104],[10,73,74],{},"De cosinusregel werkt in elke driehoek en is een uitbreiding van de stelling van Pythagoras:",[10,76,77],{},"$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\\cos C$$",[10,79,80,81,85],{},"Gebruik hem als je twee zijden en de ",[82,83,84],"strong",{},"ingesloten"," hoek kent (om de derde zijde te vinden), of drie\nzijden (om een hoek te vinden).",[20,87,23],{"id":22},[10,89,90],{},"Gegeven $a = 5$, $b = 7$ en de ingesloten hoek $C = 60°$:",[10,92,93],{},"$$c^2 = 5^2 + 7^2 - 2 \\cdot 5 \\cdot 7 \\cdot \\cos 60° = 25 + 49 - 70 \\cdot 0{,}5 = 39$$",[10,95,96],{},"$$c = \\sqrt{39} \\approx 6{,}2$$",[10,98,99,100,43],{},"Merk op: bij $C = 90°$ is $\\cos 90° = 0$ en wordt het gewoon Pythagoras. Ken je een zijde met zijn\ntegenoverliggende hoek, gebruik dan de ",[34,101,103],{"href":102},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-met-de-sinusregel","sinusregel",[45,105,107],{"title":106},"Oefen met de cosinusregel",[10,108,50],{},{"title":52,"searchDepth":53,"depth":53,"links":110},[111],{"id":22,"depth":53,"text":23},"De cosinusregel is een uitbreiding van Pythagoras naar elke driehoek. Uitleg met formule en een uitgewerkt voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-met-de-cosinusregel",{"title":69,"description":112},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-met-de-cosinusregel","g_ubNFva4yEDJF8jLdHlAmnxxBcXl1K8gVuMxLUU3ys",{"id":119,"title":120,"body":121,"date":56,"description":170,"extension":58,"meta":171,"navigation":60,"path":172,"seo":173,"stem":174,"topic":64,"__hash__":175},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-sin-cos-tan.md","Hoe bereken je sin, cos en tan van een hoek?",{"type":7,"value":122,"toc":166},[123,130,133,135,138,141,144,148,160],[10,124,125,126,129],{},"In een rechthoekige driehoek zijn sinus, cosinus en tangens verhoudingen tussen de zijden. Het\nezelsbruggetje is ",[82,127,128],{},"SOSCASTOA",":",[10,131,132],{},"$$\\sin = \\frac{\\text{overstaande}}{\\text{schuine}}, \\qquad \\cos = \\frac{\\text{aanliggende}}{\\text{schuine}}, \\qquad \\tan = \\frac{\\text{overstaande}}{\\text{aanliggende}}$$",[20,134,23],{"id":22},[10,136,137],{},"Een rechthoekige driehoek met overstaande zijde $3$, aanliggende $4$ en schuine zijde $5$. Voor de hoek\nbij de aanliggende zijde:",[10,139,140],{},"$$\\sin = \\frac{3}{5} = 0{,}6, \\qquad \\cos = \\frac{4}{5} = 0{,}8, \\qquad \\tan = \\frac{3}{4} = 0{,}75$$",[10,142,143],{},"De hoek zelf vind je met de inverse ($\\sin^{-1}$, $\\cos^{-1}$, $\\tan^{-1}$) op je rekenmachine.",[20,145,147],{"id":146},"exacte-waarden","Exacte waarden",[10,149,150,151,155,156,43],{},"Voor $30°$, $45°$ en $60°$ zijn er ",[34,152,154],{"href":153},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fexacte-waarden-goniometrie","exacte waarden",". Meer\nuitleg: ",[34,157,159],{"href":158},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fsin-cos-tan-uitleg","sin, cos en tan",[45,161,163],{"title":162},"Oefen met goniometrie",[10,164,165],{},"Oefen sinus, cosinus en tangens stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":52,"searchDepth":53,"depth":53,"links":167},[168,169],{"id":22,"depth":53,"text":23},{"id":146,"depth":53,"text":147},"In een rechthoekige driehoek bereken je sinus, cosinus en tangens met SOSCASTOA. Uitleg met de verhoudingen en een voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-sin-cos-tan",{"title":120,"description":170},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-sin-cos-tan","EJh9_UCevfACYyAEnYIskyaXc2Owzq3ztZ23hjlVNew",{"id":177,"title":178,"body":179,"date":56,"description":229,"extension":58,"meta":230,"navigation":60,"path":231,"seo":232,"stem":233,"topic":234,"__hash__":235},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-delen.md","Hoe deel je breuken?",{"type":7,"value":180,"toc":225},[181,188,191,193,196,199,203,219],[10,182,183,184,187],{},"Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met de ",[82,185,186],{},"omgekeerde"," breuk (teller en noemer\nverwisseld):",[10,189,190],{},"$$\\frac{a}{b} \\div \\frac{c}{d} = \\frac{a}{b} \\times \\frac{d}{c} = \\frac{a\\cdot d}{b\\cdot c}$$",[20,192,23],{"id":22},[10,194,195],{},"$$\\frac{2}{3} \\div \\frac{4}{5} = \\frac{2}{3} \\times \\frac{5}{4} = \\frac{10}{12} = \\frac{5}{6}$$",[10,197,198],{},"Vergeet niet te vereenvoudigen ($\\frac{10}{12}$ werd $\\frac{5}{6}$).",[20,200,202],{"id":201},"onthoud","Onthoud",[10,204,205,206,209,210,214,215,43],{},"De truc zit in het ",[82,207,208],{},"omdraaien"," van de tweede breuk. Vermenigvuldigen zelf gaat recht op recht (teller\nkeer teller, noemer keer noemer). Meer uitleg: ",[34,211,213],{"href":212},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fbreuken-rekenen-uitleg","rekenen met breuken","\nen ",[34,216,218],{"href":217},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-breuken-optellen","breuken optellen",[45,220,222],{"title":221},"Oefen met breuken",[10,223,224],{},"Oefen breuken delen en meer stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":52,"searchDepth":53,"depth":53,"links":226},[227,228],{"id":22,"depth":53,"text":23},{"id":201,"depth":53,"text":202},"Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde. Uitleg met formule en een uitgewerkt voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-delen",{"title":178,"description":229},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-delen","Breuken","D6AXJgGo7ls-kSzQInNIs3RQf9QZXQ5usKw1LYOZK3o",{"id":237,"title":238,"body":239,"date":56,"description":279,"extension":58,"meta":280,"navigation":60,"path":281,"seo":282,"stem":283,"topic":234,"__hash__":284},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-optellen.md","Hoe tel je breuken op?",{"type":7,"value":240,"toc":275},[241,248,251,253,256,260,270],[10,242,243,244,247],{},"Je kunt breuken pas optellen als de ",[82,245,246],{},"noemers"," (de onderste getallen) gelijk zijn. Maak ze gelijk door\nkruiselings te vermenigvuldigen:",[10,249,250],{},"$$\\frac{a}{b} + \\frac{c}{d} = \\frac{a\\cdot d + c\\cdot b}{b\\cdot d}$$",[20,252,23],{"id":22},[10,254,255],{},"$$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} = \\frac{1\\cdot4 + 1\\cdot3}{12} = \\frac{4 + 3}{12} = \\frac{7}{12}$$",[20,257,259],{"id":258},"vergeet-niet-te-vereenvoudigen","Vergeet niet te vereenvoudigen",[10,261,262,263,265,266,43],{},"Deel teller en noemer daarna door hun grootste gemene deler. Aftrekken gaat net zo, maar dan trek je de\ntellers af. Meer uitleg: ",[34,264,213],{"href":212}," en\n",[34,267,269],{"href":268},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-breuken-delen","breuken delen",[45,271,272],{"title":221},[10,273,274],{},"Oefen breuken optellen, aftrekken en meer stap voor stap op Practicely.",{"title":52,"searchDepth":53,"depth":53,"links":276},[277,278],{"id":22,"depth":53,"text":23},{"id":258,"depth":53,"text":259},"Breuken optellen doe je door de noemers gelijk te maken en dan de tellers op te tellen. Uitleg met formule en een voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-optellen",{"title":238,"description":279},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-optellen","pgEnQ5ldh_ZWeGvgMQoM8qyp6mHXEKLJflRknnzDt1E",1788471483496]