[{"data":1,"prerenderedAt":285},["ShallowReactive",2],{"calc-hoe-bereken-je-met-de-cosinusregel":3,"calc-related-hoe-bereken-je-met-de-cosinusregel":69},{"id":4,"title":5,"body":6,"date":59,"description":60,"extension":61,"meta":62,"navigation":63,"path":64,"seo":65,"stem":66,"topic":67,"__hash__":68},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-met-de-cosinusregel.md","Hoe bereken je een zijde met de cosinusregel?",{"type":7,"value":8,"toc":54},"minimark",[9,13,16,24,29,32,35,38,47],[10,11,12],"p",{},"De cosinusregel werkt in elke driehoek en is een uitbreiding van de stelling van Pythagoras:",[10,14,15],{},"$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\\cos C$$",[10,17,18,19,23],{},"Gebruik hem als je twee zijden en de ",[20,21,22],"strong",{},"ingesloten"," hoek kent (om de derde zijde te vinden), of drie\nzijden (om een hoek te vinden).",[25,26,28],"h2",{"id":27},"voorbeeld","Voorbeeld",[10,30,31],{},"Gegeven $a = 5$, $b = 7$ en de ingesloten hoek $C = 60°$:",[10,33,34],{},"$$c^2 = 5^2 + 7^2 - 2 \\cdot 5 \\cdot 7 \\cdot \\cos 60° = 25 + 49 - 70 \\cdot 0{,}5 = 39$$",[10,36,37],{},"$$c = \\sqrt{39} \\approx 6{,}2$$",[10,39,40,41,46],{},"Merk op: bij $C = 90°$ is $\\cos 90° = 0$ en wordt het gewoon Pythagoras. Ken je een zijde met zijn\ntegenoverliggende hoek, gebruik dan de ",[42,43,45],"a",{"href":44},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-met-de-sinusregel","sinusregel",".",[48,49,51],"cta-practicely",{"title":50},"Oefen met de cosinusregel",[10,52,53],{},"Oefen goniometrie stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":55,"searchDepth":56,"depth":56,"links":57},"",2,[58],{"id":27,"depth":56,"text":28},"2026-08-06","De cosinusregel is een uitbreiding van Pythagoras naar elke driehoek. Uitleg met formule en een uitgewerkt voorbeeld.","md",{},true,"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-met-de-cosinusregel",{"title":5,"description":60},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-met-de-cosinusregel","Trigonometrie & Goniometrie","g_ubNFva4yEDJF8jLdHlAmnxxBcXl1K8gVuMxLUU3ys",[70,118,176,236],{"id":71,"title":72,"body":73,"date":59,"description":112,"extension":61,"meta":113,"navigation":63,"path":114,"seo":115,"stem":116,"topic":67,"__hash__":117},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-met-de-sinusregel.md","Hoe bereken je een zijde met de sinusregel?",{"type":7,"value":74,"toc":109},[75,78,81,84,86,89,92,104],[10,76,77],{},"De sinusregel geldt in elke (ook niet-rechthoekige) driehoek met hoeken $A, B, C$ en de zijden\nertegenover $a, b, c$:",[10,79,80],{},"$$\\frac{a}{\\sin A} = \\frac{b}{\\sin B} = \\frac{c}{\\sin C}$$",[10,82,83],{},"Gebruik hem als je een zijde én zijn tegenoverliggende hoek kent, plus nog één hoek of zijde.",[25,85,28],{"id":27},[10,87,88],{},"Gegeven $A = 40°$, $B = 60°$ en $a = 8$. Bereken $b$:",[10,90,91],{},"$$\\frac{8}{\\sin 40°} = \\frac{b}{\\sin 60°} ;\\Rightarrow; b = \\frac{8 \\cdot \\sin 60°}{\\sin 40°} \\approx 10{,}8$$",[10,93,94,95,99,100,46],{},"Ken je twee zijden en de ingesloten hoek, gebruik dan de\n",[42,96,98],{"href":97},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-met-de-cosinusregel","cosinusregel",". Meer uitleg:\n",[42,101,103],{"href":102},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fsinusregel-cosinusregel","sinus- en cosinusregel",[48,105,107],{"title":106},"Oefen met de sinusregel",[10,108,53],{},{"title":55,"searchDepth":56,"depth":56,"links":110},[111],{"id":27,"depth":56,"text":28},"De sinusregel koppelt zijden aan de sinus van de tegenoverliggende hoek. Uitleg met formule en een uitgewerkt voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-met-de-sinusregel",{"title":72,"description":112},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-met-de-sinusregel","6UXPQtEz9UMAIU6nD4armYgEKS3_vDWUJ2yGpQmakR4",{"id":119,"title":120,"body":121,"date":59,"description":170,"extension":61,"meta":171,"navigation":63,"path":172,"seo":173,"stem":174,"topic":67,"__hash__":175},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-sin-cos-tan.md","Hoe bereken je sin, cos en tan van een hoek?",{"type":7,"value":122,"toc":166},[123,130,133,135,138,141,144,148,160],[10,124,125,126,129],{},"In een rechthoekige driehoek zijn sinus, cosinus en tangens verhoudingen tussen de zijden. Het\nezelsbruggetje is ",[20,127,128],{},"SOSCASTOA",":",[10,131,132],{},"$$\\sin = \\frac{\\text{overstaande}}{\\text{schuine}}, \\qquad \\cos = \\frac{\\text{aanliggende}}{\\text{schuine}}, \\qquad \\tan = \\frac{\\text{overstaande}}{\\text{aanliggende}}$$",[25,134,28],{"id":27},[10,136,137],{},"Een rechthoekige driehoek met overstaande zijde $3$, aanliggende $4$ en schuine zijde $5$. Voor de hoek\nbij de aanliggende zijde:",[10,139,140],{},"$$\\sin = \\frac{3}{5} = 0{,}6, \\qquad \\cos = \\frac{4}{5} = 0{,}8, \\qquad \\tan = \\frac{3}{4} = 0{,}75$$",[10,142,143],{},"De hoek zelf vind je met de inverse ($\\sin^{-1}$, $\\cos^{-1}$, $\\tan^{-1}$) op je rekenmachine.",[25,145,147],{"id":146},"exacte-waarden","Exacte waarden",[10,149,150,151,155,156,46],{},"Voor $30°$, $45°$ en $60°$ zijn er ",[42,152,154],{"href":153},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fexacte-waarden-goniometrie","exacte waarden",". Meer\nuitleg: ",[42,157,159],{"href":158},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fsin-cos-tan-uitleg","sin, cos en tan",[48,161,163],{"title":162},"Oefen met goniometrie",[10,164,165],{},"Oefen sinus, cosinus en tangens stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":55,"searchDepth":56,"depth":56,"links":167},[168,169],{"id":27,"depth":56,"text":28},{"id":146,"depth":56,"text":147},"In een rechthoekige driehoek bereken je sinus, cosinus en tangens met SOSCASTOA. Uitleg met de verhoudingen en een voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-sin-cos-tan",{"title":120,"description":170},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-sin-cos-tan","EJh9_UCevfACYyAEnYIskyaXc2Owzq3ztZ23hjlVNew",{"id":177,"title":178,"body":179,"date":59,"description":229,"extension":61,"meta":230,"navigation":63,"path":231,"seo":232,"stem":233,"topic":234,"__hash__":235},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-delen.md","Hoe deel je breuken?",{"type":7,"value":180,"toc":225},[181,188,191,193,196,199,203,219],[10,182,183,184,187],{},"Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met de ",[20,185,186],{},"omgekeerde"," breuk (teller en noemer\nverwisseld):",[10,189,190],{},"$$\\frac{a}{b} \\div \\frac{c}{d} = \\frac{a}{b} \\times \\frac{d}{c} = \\frac{a\\cdot d}{b\\cdot c}$$",[25,192,28],{"id":27},[10,194,195],{},"$$\\frac{2}{3} \\div \\frac{4}{5} = \\frac{2}{3} \\times \\frac{5}{4} = \\frac{10}{12} = \\frac{5}{6}$$",[10,197,198],{},"Vergeet niet te vereenvoudigen ($\\frac{10}{12}$ werd $\\frac{5}{6}$).",[25,200,202],{"id":201},"onthoud","Onthoud",[10,204,205,206,209,210,214,215,46],{},"De truc zit in het ",[20,207,208],{},"omdraaien"," van de tweede breuk. Vermenigvuldigen zelf gaat recht op recht (teller\nkeer teller, noemer keer noemer). Meer uitleg: ",[42,211,213],{"href":212},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fbreuken-rekenen-uitleg","rekenen met breuken","\nen ",[42,216,218],{"href":217},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-breuken-optellen","breuken optellen",[48,220,222],{"title":221},"Oefen met breuken",[10,223,224],{},"Oefen breuken delen en meer stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":55,"searchDepth":56,"depth":56,"links":226},[227,228],{"id":27,"depth":56,"text":28},{"id":201,"depth":56,"text":202},"Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde. Uitleg met formule en een uitgewerkt voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-delen",{"title":178,"description":229},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-delen","Breuken","D6AXJgGo7ls-kSzQInNIs3RQf9QZXQ5usKw1LYOZK3o",{"id":237,"title":238,"body":239,"date":59,"description":279,"extension":61,"meta":280,"navigation":63,"path":281,"seo":282,"stem":283,"topic":234,"__hash__":284},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-optellen.md","Hoe tel je breuken op?",{"type":7,"value":240,"toc":275},[241,248,251,253,256,260,270],[10,242,243,244,247],{},"Je kunt breuken pas optellen als de ",[20,245,246],{},"noemers"," (de onderste getallen) gelijk zijn. Maak ze gelijk door\nkruiselings te vermenigvuldigen:",[10,249,250],{},"$$\\frac{a}{b} + \\frac{c}{d} = \\frac{a\\cdot d + c\\cdot b}{b\\cdot d}$$",[25,252,28],{"id":27},[10,254,255],{},"$$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} = \\frac{1\\cdot4 + 1\\cdot3}{12} = \\frac{4 + 3}{12} = \\frac{7}{12}$$",[25,257,259],{"id":258},"vergeet-niet-te-vereenvoudigen","Vergeet niet te vereenvoudigen",[10,261,262,263,265,266,46],{},"Deel teller en noemer daarna door hun grootste gemene deler. Aftrekken gaat net zo, maar dan trek je de\ntellers af. Meer uitleg: ",[42,264,213],{"href":212}," en\n",[42,267,269],{"href":268},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-breuken-delen","breuken delen",[48,271,272],{"title":221},[10,273,274],{},"Oefen breuken optellen, aftrekken en meer stap voor stap op Practicely.",{"title":55,"searchDepth":56,"depth":56,"links":276},[277,278],{"id":27,"depth":56,"text":28},{"id":258,"depth":56,"text":259},"Breuken optellen doe je door de noemers gelijk te maken en dan de tellers op te tellen. Uitleg met formule en een voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-optellen",{"title":238,"description":279},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-optellen","pgEnQ5ldh_ZWeGvgMQoM8qyp6mHXEKLJflRknnzDt1E",1788471483473]