[{"data":1,"prerenderedAt":357},["ShallowReactive",2],{"calc-hoe-bereken-je-een-wortel":3,"calc-related-hoe-bereken-je-een-wortel":85},{"id":4,"title":5,"body":6,"date":75,"description":76,"extension":77,"meta":78,"navigation":79,"path":80,"seo":81,"stem":82,"topic":83,"__hash__":84},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-een-wortel.md","Hoe bereken je een wortel?",{"type":7,"value":8,"toc":69},"minimark",[9,18,27,34,39,42,45,49,62],[10,11,12,13,17],"p",{},"Een wortel is het omgekeerde van een macht en kun je schrijven als een ",[14,15,16],"strong",{},"gebroken exponent",":",[10,19,20,21,26],{},"$$\\sqrt{a} = a^{1\u002F2}, \\qquad \\sqrt",[22,23,25],"span",{":a":24},"true","n"," = a^{1\u002Fn}$$",[10,28,29,30,33],{},"Zo is $\\sqrt{16} = 4$ (want $4^2 = 16$) en $\\sqrt",[22,31,32],{},"3","{8} = 2$ (want $2^3 = 8$).",[35,36,38],"h2",{"id":37},"rekenen-met-wortels","Rekenen met wortels",[10,40,41],{},"Onder het wortelteken mag je vermenigvuldigen en delen:",[10,43,44],{},"$$\\sqrt{a}\\cdot\\sqrt{b} = \\sqrt{a\\cdot b}, \\qquad \\frac{\\sqrt{a}}{\\sqrt{b}} = \\sqrt{\\frac{a}{b}}$$",[35,46,48],{"id":47},"let-op-veelgemaakte-fout","Let op — veelgemaakte fout",[10,50,51,52,55,56,61],{},"$\\sqrt{a + b}$ is ",[14,53,54],{},"niet"," $\\sqrt{a} + \\sqrt{b}$. Bijvoorbeeld $\\sqrt{9 + 16} = \\sqrt{25} = 5$, niet\n$3 + 4 = 7$. Meer uitleg: ",[57,58,60],"a",{"href":59},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fmachten-en-wortels","machten en wortels",".",[63,64,66],"cta-practicely",{"title":65},"Oefen met wortels",[10,67,68],{},"Oefen wortels en machten stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":70,"searchDepth":71,"depth":71,"links":72},"",2,[73,74],{"id":37,"depth":71,"text":38},{"id":47,"depth":71,"text":48},"2026-08-06","Een wortel is een macht met een gebroken exponent. Leer wortels vereenvoudigen en ermee rekenen, met formule en voorbeelden.","md",{},true,"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-een-wortel",{"title":5,"description":76},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-een-wortel","Precalculus & Algebra","JQoo42mKSC1KXfLGh7Em_U-kMaetQ2b8qQp5BPG5KVk",[86,155,229,282],{"id":87,"title":88,"body":89,"date":75,"description":149,"extension":77,"meta":150,"navigation":79,"path":151,"seo":152,"stem":153,"topic":83,"__hash__":154},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule.md","Hoe los je een vergelijking op met de abc-formule?",{"type":7,"value":90,"toc":145},[91,94,97,105,109,112,115,118,122,132,139],[10,92,93],{},"De abc-formule geeft de oplossingen van $ax^2 + bx + c = 0$:",[10,95,96],{},"$$x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$",[10,98,99,100,104],{},"Het stuk onder de wortel is de ",[57,101,103],{"href":102},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant","discriminant","\n$D = b^2 - 4ac$.",[35,106,108],{"id":107},"voorbeeld","Voorbeeld",[10,110,111],{},"Los $x^2 + 5x + 6 = 0$ op ($a=1$, $b=5$, $c=6$). Eerst $D = 25 - 24 = 1$, dus:",[10,113,114],{},"$$x = \\frac{-5 \\pm \\sqrt{1}}{2} = \\frac{-5 \\pm 1}{2}$$",[10,116,117],{},"Dat geeft $x = -2$ of $x = -3$.",[35,119,121],{"id":120},"let-op","Let op",[123,124,125,129],"ul",{},[126,127,128],"li",{},"Werkt de discriminant negatief uit, dan zijn er geen reële oplossingen.",[126,130,131],{},"Vergeet het teken van $b$ niet: bij $-5$ wordt $-b = +5$.",[10,133,134,135,61],{},"Meer uitleg: ",[57,136,138],{"href":137},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fabc-formule-uitleg","de abc-formule uitgelegd",[63,140,142],{"title":141},"Oefen met de abc-formule",[10,143,144],{},"Oefen vierkantsvergelijkingen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":70,"searchDepth":71,"depth":71,"links":146},[147,148],{"id":107,"depth":71,"text":108},{"id":120,"depth":71,"text":121},"Met de abc-formule los je elke tweedegraadsvergelijking op. Uitleg van de formule met een volledig uitgewerkt voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule",{"title":88,"description":149},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule","MPj75cvY06L6Hh5AfN4b_UbRJDZAPmB463QyUazmB0o",{"id":156,"title":157,"body":158,"date":75,"description":223,"extension":77,"meta":224,"navigation":79,"path":225,"seo":226,"stem":227,"topic":83,"__hash__":228},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant.md","Hoe bereken je de discriminant?",{"type":7,"value":159,"toc":219},[160,163,166,168,171,174,178,201,213],[10,161,162],{},"De discriminant hoort bij een tweedegraadsvergelijking $ax^2 + bx + c = 0$ en vertelt je hoeveel\noplossingen die heeft. Je berekent hem met:",[10,164,165],{},"$$D = b^2 - 4ac$$",[35,167,108],{"id":107},[10,169,170],{},"Neem $x^2 + 5x + 6 = 0$, dus $a = 1$, $b = 5$, $c = 6$:",[10,172,173],{},"$$D = 5^2 - 4 \\cdot 1 \\cdot 6 = 25 - 24 = 1$$",[35,175,177],{"id":176},"wat-betekent-de-uitkomst","Wat betekent de uitkomst?",[123,179,180,187,194],{},[126,181,182,183,186],{},"$D > 0$: ",[14,184,185],{},"twee"," oplossingen.",[126,188,189,190,193],{},"$D = 0$: ",[14,191,192],{},"één"," oplossing.",[126,195,196,197,200],{},"$D \u003C 0$: ",[14,198,199],{},"geen"," (reële) oplossingen.",[10,202,203,204,208,209,61],{},"Omdat $D = 1 > 0$, heeft deze vergelijking twee oplossingen. Die vind je met de\n",[57,205,207],{"href":206},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule","abc-formule",". Meer uitleg staat in\n",[57,210,212],{"href":211},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fdiscriminant-berekenen","wat is de discriminant",[63,214,216],{"title":215},"Oefen met de discriminant",[10,217,218],{},"Oefen tweedegraadsvergelijkingen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":70,"searchDepth":71,"depth":71,"links":220},[221,222],{"id":107,"depth":71,"text":108},{"id":176,"depth":71,"text":177},"De discriminant bereken je met D = b² − 4ac. Uitleg met formule, een voorbeeld en wat de uitkomst betekent voor het aantal oplossingen.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant",{"title":157,"description":223},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant","0gbX3arymkMuCaNxZRnhvnr5-caOu0shMXCrAGQIudE",{"id":230,"title":231,"body":232,"date":75,"description":276,"extension":77,"meta":277,"navigation":79,"path":278,"seo":279,"stem":280,"topic":83,"__hash__":281},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-helling.md","Hoe bereken je de helling (richtingscoëfficiënt)?",{"type":7,"value":233,"toc":272},[234,237,240,243,245,248,251,254,258,266],[10,235,236],{},"De helling (of richtingscoëfficiënt) van een rechte lijn zegt hoeveel de lijn stijgt of daalt. Tussen\ntwee punten $(x_1, y_1)$ en $(x_2, y_2)$ bereken je hem met:",[10,238,239],{},"$$\\text{helling} = \\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$",[10,241,242],{},"Kort gezegd: \"verschil in $y$\" gedeeld door \"verschil in $x$\".",[35,244,108],{"id":107},[10,246,247],{},"Tussen de punten $(1, 2)$ en $(4, 8)$:",[10,249,250],{},"$$\\frac{8 - 2}{4 - 1} = \\frac{6}{3} = 2$$",[10,252,253],{},"De lijn stijgt dus met $2$ per stap naar rechts.",[35,255,257],{"id":256},"bij-een-kromme","Bij een kromme",[10,259,260,261,265],{},"Bij een kromme lijn is de helling niet constant; die bereken je met de\n",[57,262,264],{"href":263},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-een-afgeleide","afgeleide"," — de afgeleide geeft de helling in elk\npunt.",[63,267,269],{"title":268},"Oefen met lineaire functies",[10,270,271],{},"Oefen richtingscoëfficiënt en lijnen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":70,"searchDepth":71,"depth":71,"links":273},[274,275],{"id":107,"depth":71,"text":108},{"id":256,"depth":71,"text":257},"De helling van een lijn bereken je met het verschil in y gedeeld door het verschil in x. Uitleg met formule en voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-helling",{"title":231,"description":276},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-helling","w3G411a8egtqUL54J2QBwnBVm_YuDmDWuJXclSXh6b4",{"id":283,"title":284,"body":285,"date":75,"description":351,"extension":77,"meta":352,"navigation":79,"path":353,"seo":354,"stem":355,"topic":83,"__hash__":356},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-n-de-term.md","Hoe bereken je de n-de term van een rij?",{"type":7,"value":286,"toc":346},[287,290,294,297,300,303,307,310,313,316,320,340],[10,288,289],{},"De $n$-de term van een rij hangt af van het soort rij.",[35,291,293],{"id":292},"rekenkundige-rij-vast-verschil-erbij","Rekenkundige rij (vast verschil erbij)",[10,295,296],{},"Bij een vast verschil $v$ tussen de termen:",[10,298,299],{},"$$a_n = a_1 + (n - 1)\\cdot v$$",[10,301,302],{},"Voorbeeld: $3, 7, 11, 15, \\ldots$ met $a_1 = 3$ en $v = 4$. De 10e term: $a_{10} = 3 + 9\\cdot4 = 39$.",[35,304,306],{"id":305},"meetkundige-rij-vaste-factor-keer","Meetkundige rij (vaste factor keer)",[10,308,309],{},"Bij een vaste factor $r$:",[10,311,312],{},"$$a_n = a_1 \\cdot r^{,n-1}$$",[10,314,315],{},"Voorbeeld: $2, 6, 18, 54, \\ldots$ met $r = 3$. De 5e term: $a_5 = 2\\cdot3^{4} = 162$.",[35,317,319],{"id":318},"welke-is-het","Welke is het?",[10,321,322,323,326,327,330,331,335,336,61],{},"Vast ",[14,324,325],{},"verschil"," → rekenkundig; vaste ",[14,328,329],{},"verhouding"," → meetkundig. De som bereken je apart — zie\n",[57,332,334],{"href":333},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-som-van-een-rij","de som van een rekenkundige rij"," en\n",[57,337,339],{"href":338},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Frijen-en-reeksen","rijen en reeksen",[63,341,343],{"title":342},"Oefen met rijen",[10,344,345],{},"Oefen rijen en reeksen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":70,"searchDepth":71,"depth":71,"links":347},[348,349,350],{"id":292,"depth":71,"text":293},{"id":305,"depth":71,"text":306},{"id":318,"depth":71,"text":319},"De n-de term van een rekenkundige of meetkundige rij bereken je met een vaste formule. Uitleg met beide formules en voorbeelden.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-n-de-term",{"title":284,"description":351},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-n-de-term","PvUh-qW4g-krKNzhQOxNDwzejkGlJk1nt_eXToPlZdA",1788471483359]