[{"data":1,"prerenderedAt":341},["ShallowReactive",2],{"calc-hoe-bereken-je-een-logaritme":3,"calc-related-hoe-bereken-je-een-logaritme":70},{"id":4,"title":5,"body":6,"date":60,"description":61,"extension":62,"meta":63,"navigation":64,"path":65,"seo":66,"stem":67,"topic":68,"__hash__":69},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-een-logaritme.md","Hoe bereken je een logaritme?",{"type":7,"value":8,"toc":54},"minimark",[9,13,16,21,31,35,38,47],[10,11,12],"p",{},"Een logaritme beantwoordt de vraag: \"tot welke macht moet ik het grondtal verheffen?\" De definitie:",[10,14,15],{},"$$\\log_b(x) = y \\quad \\Longleftrightarrow \\quad b^{y} = x$$",[17,18,20],"h2",{"id":19},"voorbeelden","Voorbeelden",[22,23,24,28],"ul",{},[25,26,27],"li",{},"$\\log_2(8) = 3$, want $2^3 = 8$.",[25,29,30],{},"$\\log_{10}(1000) = 3$, want $10^3 = 1000$.",[17,32,34],{"id":33},"de-rekenregels","De rekenregels",[10,36,37],{},"$$\\log_b(xy) = \\log_b(x) + \\log_b(y), \\qquad \\log_b!\\left(\\tfrac{x}{y}\\right) = \\log_b(x) - \\log_b(y), \\qquad \\log_b(x^n) = n\\log_b(x)$$",[10,39,40,41,46],{},"De machtsregel is handig om een exponent uit de \"hoogte\" te halen bij het oplossen van vergelijkingen\nals $2^x = 32$ → $x = \\log_2(32) = 5$. Meer uitleg: ",[42,43,45],"a",{"href":44},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Flogaritmen-uitleg","logaritmen uitleg",".",[48,49,51],"cta-practicely",{"title":50},"Oefen met logaritmen",[10,52,53],{},"Oefen logaritmen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":55,"searchDepth":56,"depth":56,"links":57},"",2,[58,59],{"id":19,"depth":56,"text":20},{"id":33,"depth":56,"text":34},"2026-08-06","Een logaritme is de omgekeerde van een macht: log_b(x) = y betekent b^y = x. Uitleg met formule, voorbeelden en de rekenregels.","md",{},true,"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-een-logaritme",{"title":5,"description":61},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-een-logaritme","Precalculus & Algebra","E-fjbotkiOns-jaJ8nmgcLaBLZJlZv118F8WXahl_TM",[71,138,213,266],{"id":72,"title":73,"body":74,"date":60,"description":132,"extension":62,"meta":133,"navigation":64,"path":134,"seo":135,"stem":136,"topic":68,"__hash__":137},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule.md","Hoe los je een vergelijking op met de abc-formule?",{"type":7,"value":75,"toc":128},[76,79,82,90,94,97,100,103,107,115,122],[10,77,78],{},"De abc-formule geeft de oplossingen van $ax^2 + bx + c = 0$:",[10,80,81],{},"$$x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$",[10,83,84,85,89],{},"Het stuk onder de wortel is de ",[42,86,88],{"href":87},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant","discriminant","\n$D = b^2 - 4ac$.",[17,91,93],{"id":92},"voorbeeld","Voorbeeld",[10,95,96],{},"Los $x^2 + 5x + 6 = 0$ op ($a=1$, $b=5$, $c=6$). Eerst $D = 25 - 24 = 1$, dus:",[10,98,99],{},"$$x = \\frac{-5 \\pm \\sqrt{1}}{2} = \\frac{-5 \\pm 1}{2}$$",[10,101,102],{},"Dat geeft $x = -2$ of $x = -3$.",[17,104,106],{"id":105},"let-op","Let op",[22,108,109,112],{},[25,110,111],{},"Werkt de discriminant negatief uit, dan zijn er geen reële oplossingen.",[25,113,114],{},"Vergeet het teken van $b$ niet: bij $-5$ wordt $-b = +5$.",[10,116,117,118,46],{},"Meer uitleg: ",[42,119,121],{"href":120},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fabc-formule-uitleg","de abc-formule uitgelegd",[48,123,125],{"title":124},"Oefen met de abc-formule",[10,126,127],{},"Oefen vierkantsvergelijkingen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":55,"searchDepth":56,"depth":56,"links":129},[130,131],{"id":92,"depth":56,"text":93},{"id":105,"depth":56,"text":106},"Met de abc-formule los je elke tweedegraadsvergelijking op. Uitleg van de formule met een volledig uitgewerkt voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule",{"title":73,"description":132},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule","MPj75cvY06L6Hh5AfN4b_UbRJDZAPmB463QyUazmB0o",{"id":139,"title":140,"body":141,"date":60,"description":207,"extension":62,"meta":208,"navigation":64,"path":209,"seo":210,"stem":211,"topic":68,"__hash__":212},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant.md","Hoe bereken je de discriminant?",{"type":7,"value":142,"toc":203},[143,146,149,151,154,157,161,185,197],[10,144,145],{},"De discriminant hoort bij een tweedegraadsvergelijking $ax^2 + bx + c = 0$ en vertelt je hoeveel\noplossingen die heeft. Je berekent hem met:",[10,147,148],{},"$$D = b^2 - 4ac$$",[17,150,93],{"id":92},[10,152,153],{},"Neem $x^2 + 5x + 6 = 0$, dus $a = 1$, $b = 5$, $c = 6$:",[10,155,156],{},"$$D = 5^2 - 4 \\cdot 1 \\cdot 6 = 25 - 24 = 1$$",[17,158,160],{"id":159},"wat-betekent-de-uitkomst","Wat betekent de uitkomst?",[22,162,163,171,178],{},[25,164,165,166,170],{},"$D > 0$: ",[167,168,169],"strong",{},"twee"," oplossingen.",[25,172,173,174,177],{},"$D = 0$: ",[167,175,176],{},"één"," oplossing.",[25,179,180,181,184],{},"$D \u003C 0$: ",[167,182,183],{},"geen"," (reële) oplossingen.",[10,186,187,188,192,193,46],{},"Omdat $D = 1 > 0$, heeft deze vergelijking twee oplossingen. Die vind je met de\n",[42,189,191],{"href":190},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule","abc-formule",". Meer uitleg staat in\n",[42,194,196],{"href":195},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fdiscriminant-berekenen","wat is de discriminant",[48,198,200],{"title":199},"Oefen met de discriminant",[10,201,202],{},"Oefen tweedegraadsvergelijkingen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":55,"searchDepth":56,"depth":56,"links":204},[205,206],{"id":92,"depth":56,"text":93},{"id":159,"depth":56,"text":160},"De discriminant bereken je met D = b² − 4ac. Uitleg met formule, een voorbeeld en wat de uitkomst betekent voor het aantal oplossingen.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant",{"title":140,"description":207},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant","0gbX3arymkMuCaNxZRnhvnr5-caOu0shMXCrAGQIudE",{"id":214,"title":215,"body":216,"date":60,"description":260,"extension":62,"meta":261,"navigation":64,"path":262,"seo":263,"stem":264,"topic":68,"__hash__":265},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-helling.md","Hoe bereken je de helling (richtingscoëfficiënt)?",{"type":7,"value":217,"toc":256},[218,221,224,227,229,232,235,238,242,250],[10,219,220],{},"De helling (of richtingscoëfficiënt) van een rechte lijn zegt hoeveel de lijn stijgt of daalt. Tussen\ntwee punten $(x_1, y_1)$ en $(x_2, y_2)$ bereken je hem met:",[10,222,223],{},"$$\\text{helling} = \\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$",[10,225,226],{},"Kort gezegd: \"verschil in $y$\" gedeeld door \"verschil in $x$\".",[17,228,93],{"id":92},[10,230,231],{},"Tussen de punten $(1, 2)$ en $(4, 8)$:",[10,233,234],{},"$$\\frac{8 - 2}{4 - 1} = \\frac{6}{3} = 2$$",[10,236,237],{},"De lijn stijgt dus met $2$ per stap naar rechts.",[17,239,241],{"id":240},"bij-een-kromme","Bij een kromme",[10,243,244,245,249],{},"Bij een kromme lijn is de helling niet constant; die bereken je met de\n",[42,246,248],{"href":247},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-een-afgeleide","afgeleide"," — de afgeleide geeft de helling in elk\npunt.",[48,251,253],{"title":252},"Oefen met lineaire functies",[10,254,255],{},"Oefen richtingscoëfficiënt en lijnen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":55,"searchDepth":56,"depth":56,"links":257},[258,259],{"id":92,"depth":56,"text":93},{"id":240,"depth":56,"text":241},"De helling van een lijn bereken je met het verschil in y gedeeld door het verschil in x. Uitleg met formule en voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-helling",{"title":215,"description":260},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-helling","w3G411a8egtqUL54J2QBwnBVm_YuDmDWuJXclSXh6b4",{"id":267,"title":268,"body":269,"date":60,"description":335,"extension":62,"meta":336,"navigation":64,"path":337,"seo":338,"stem":339,"topic":68,"__hash__":340},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-n-de-term.md","Hoe bereken je de n-de term van een rij?",{"type":7,"value":270,"toc":330},[271,274,278,281,284,287,291,294,297,300,304,324],[10,272,273],{},"De $n$-de term van een rij hangt af van het soort rij.",[17,275,277],{"id":276},"rekenkundige-rij-vast-verschil-erbij","Rekenkundige rij (vast verschil erbij)",[10,279,280],{},"Bij een vast verschil $v$ tussen de termen:",[10,282,283],{},"$$a_n = a_1 + (n - 1)\\cdot v$$",[10,285,286],{},"Voorbeeld: $3, 7, 11, 15, \\ldots$ met $a_1 = 3$ en $v = 4$. De 10e term: $a_{10} = 3 + 9\\cdot4 = 39$.",[17,288,290],{"id":289},"meetkundige-rij-vaste-factor-keer","Meetkundige rij (vaste factor keer)",[10,292,293],{},"Bij een vaste factor $r$:",[10,295,296],{},"$$a_n = a_1 \\cdot r^{,n-1}$$",[10,298,299],{},"Voorbeeld: $2, 6, 18, 54, \\ldots$ met $r = 3$. De 5e term: $a_5 = 2\\cdot3^{4} = 162$.",[17,301,303],{"id":302},"welke-is-het","Welke is het?",[10,305,306,307,310,311,314,315,319,320,46],{},"Vast ",[167,308,309],{},"verschil"," → rekenkundig; vaste ",[167,312,313],{},"verhouding"," → meetkundig. De som bereken je apart — zie\n",[42,316,318],{"href":317},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-som-van-een-rij","de som van een rekenkundige rij"," en\n",[42,321,323],{"href":322},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Frijen-en-reeksen","rijen en reeksen",[48,325,327],{"title":326},"Oefen met rijen",[10,328,329],{},"Oefen rijen en reeksen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":55,"searchDepth":56,"depth":56,"links":331},[332,333,334],{"id":276,"depth":56,"text":277},{"id":289,"depth":56,"text":290},{"id":302,"depth":56,"text":303},"De n-de term van een rekenkundige of meetkundige rij bereken je met een vaste formule. Uitleg met beide formules en voorbeelden.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-n-de-term",{"title":268,"description":335},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-n-de-term","PvUh-qW4g-krKNzhQOxNDwzejkGlJk1nt_eXToPlZdA",1788471483316]