[{"data":1,"prerenderedAt":346},["ShallowReactive",2],{"calc-hoe-bereken-je-de-som-van-een-rij":3,"calc-related-hoe-bereken-je-de-som-van-een-rij":77},{"id":4,"title":5,"body":6,"date":67,"description":68,"extension":69,"meta":70,"navigation":71,"path":72,"seo":73,"stem":74,"topic":75,"__hash__":76},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-som-van-een-rij.md","Hoe bereken je de som van een rekenkundige rij?",{"type":7,"value":8,"toc":61},"minimark",[9,13,16,19,24,27,30,34,37,40,54],[10,11,12],"p",{},"De som van de eerste $n$ termen van een rekenkundige rij bereken je met:",[10,14,15],{},"$$S_n = \\frac{n}{2},(a_1 + a_n)$$",[10,17,18],{},"Oftewel: het aantal termen gedeeld door 2, keer de som van de eerste en de laatste term.",[20,21,23],"h2",{"id":22},"voorbeeld","Voorbeeld",[10,25,26],{},"Tel $3 + 7 + 11 + 15 + 19$ op. Hier is $n = 5$, $a_1 = 3$ en $a_5 = 19$:",[10,28,29],{},"$$S_5 = \\frac{5}{2},(3 + 19) = \\frac{5}{2}\\cdot22 = 55$$",[20,31,33],{"id":32},"meetkundige-rij","Meetkundige rij",[10,35,36],{},"Voor een meetkundige rij (factor $r \\neq 1$) geldt een andere formule:",[10,38,39],{},"$$S_n = a_1 \\cdot \\frac{r^{n} - 1}{r - 1}$$",[10,41,42,43,48,49,53],{},"Weet je de laatste term nog niet? Bereken eerst de\n",[44,45,47],"a",{"href":46},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-n-de-term","n-de term",". Meer uitleg:\n",[44,50,52],{"href":51},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Frijen-en-reeksen","rijen en reeksen",".",[55,56,58],"cta-practicely",{"title":57},"Oefen met reeksen",[10,59,60],{},"Oefen de som van rijen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":62,"searchDepth":63,"depth":63,"links":64},"",2,[65,66],{"id":22,"depth":63,"text":23},{"id":32,"depth":63,"text":33},"2026-08-06","De som van een rekenkundige rij bereken je met n\u002F2 keer (eerste + laatste term). Uitleg met formule en een voorbeeld.","md",{},true,"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-som-van-een-rij",{"title":5,"description":68},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-som-van-een-rij","Precalculus & Algebra","hngVE6rG6rSseO83zV8dnobcGie_b6i16XnYoDPCko4",[78,145,220,273],{"id":79,"title":80,"body":81,"date":67,"description":139,"extension":69,"meta":140,"navigation":71,"path":141,"seo":142,"stem":143,"topic":75,"__hash__":144},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule.md","Hoe los je een vergelijking op met de abc-formule?",{"type":7,"value":82,"toc":135},[83,86,89,97,99,102,105,108,112,122,129],[10,84,85],{},"De abc-formule geeft de oplossingen van $ax^2 + bx + c = 0$:",[10,87,88],{},"$$x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$",[10,90,91,92,96],{},"Het stuk onder de wortel is de ",[44,93,95],{"href":94},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant","discriminant","\n$D = b^2 - 4ac$.",[20,98,23],{"id":22},[10,100,101],{},"Los $x^2 + 5x + 6 = 0$ op ($a=1$, $b=5$, $c=6$). Eerst $D = 25 - 24 = 1$, dus:",[10,103,104],{},"$$x = \\frac{-5 \\pm \\sqrt{1}}{2} = \\frac{-5 \\pm 1}{2}$$",[10,106,107],{},"Dat geeft $x = -2$ of $x = -3$.",[20,109,111],{"id":110},"let-op","Let op",[113,114,115,119],"ul",{},[116,117,118],"li",{},"Werkt de discriminant negatief uit, dan zijn er geen reële oplossingen.",[116,120,121],{},"Vergeet het teken van $b$ niet: bij $-5$ wordt $-b = +5$.",[10,123,124,125,53],{},"Meer uitleg: ",[44,126,128],{"href":127},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fabc-formule-uitleg","de abc-formule uitgelegd",[55,130,132],{"title":131},"Oefen met de abc-formule",[10,133,134],{},"Oefen vierkantsvergelijkingen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":62,"searchDepth":63,"depth":63,"links":136},[137,138],{"id":22,"depth":63,"text":23},{"id":110,"depth":63,"text":111},"Met de abc-formule los je elke tweedegraadsvergelijking op. Uitleg van de formule met een volledig uitgewerkt voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule",{"title":80,"description":139},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule","MPj75cvY06L6Hh5AfN4b_UbRJDZAPmB463QyUazmB0o",{"id":146,"title":147,"body":148,"date":67,"description":214,"extension":69,"meta":215,"navigation":71,"path":216,"seo":217,"stem":218,"topic":75,"__hash__":219},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant.md","Hoe bereken je de discriminant?",{"type":7,"value":149,"toc":210},[150,153,156,158,161,164,168,192,204],[10,151,152],{},"De discriminant hoort bij een tweedegraadsvergelijking $ax^2 + bx + c = 0$ en vertelt je hoeveel\noplossingen die heeft. Je berekent hem met:",[10,154,155],{},"$$D = b^2 - 4ac$$",[20,157,23],{"id":22},[10,159,160],{},"Neem $x^2 + 5x + 6 = 0$, dus $a = 1$, $b = 5$, $c = 6$:",[10,162,163],{},"$$D = 5^2 - 4 \\cdot 1 \\cdot 6 = 25 - 24 = 1$$",[20,165,167],{"id":166},"wat-betekent-de-uitkomst","Wat betekent de uitkomst?",[113,169,170,178,185],{},[116,171,172,173,177],{},"$D > 0$: ",[174,175,176],"strong",{},"twee"," oplossingen.",[116,179,180,181,184],{},"$D = 0$: ",[174,182,183],{},"één"," oplossing.",[116,186,187,188,191],{},"$D \u003C 0$: ",[174,189,190],{},"geen"," (reële) oplossingen.",[10,193,194,195,199,200,53],{},"Omdat $D = 1 > 0$, heeft deze vergelijking twee oplossingen. Die vind je met de\n",[44,196,198],{"href":197},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule","abc-formule",". Meer uitleg staat in\n",[44,201,203],{"href":202},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fdiscriminant-berekenen","wat is de discriminant",[55,205,207],{"title":206},"Oefen met de discriminant",[10,208,209],{},"Oefen tweedegraadsvergelijkingen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":62,"searchDepth":63,"depth":63,"links":211},[212,213],{"id":22,"depth":63,"text":23},{"id":166,"depth":63,"text":167},"De discriminant bereken je met D = b² − 4ac. Uitleg met formule, een voorbeeld en wat de uitkomst betekent voor het aantal oplossingen.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant",{"title":147,"description":214},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant","0gbX3arymkMuCaNxZRnhvnr5-caOu0shMXCrAGQIudE",{"id":221,"title":222,"body":223,"date":67,"description":267,"extension":69,"meta":268,"navigation":71,"path":269,"seo":270,"stem":271,"topic":75,"__hash__":272},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-helling.md","Hoe bereken je de helling (richtingscoëfficiënt)?",{"type":7,"value":224,"toc":263},[225,228,231,234,236,239,242,245,249,257],[10,226,227],{},"De helling (of richtingscoëfficiënt) van een rechte lijn zegt hoeveel de lijn stijgt of daalt. Tussen\ntwee punten $(x_1, y_1)$ en $(x_2, y_2)$ bereken je hem met:",[10,229,230],{},"$$\\text{helling} = \\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$",[10,232,233],{},"Kort gezegd: \"verschil in $y$\" gedeeld door \"verschil in $x$\".",[20,235,23],{"id":22},[10,237,238],{},"Tussen de punten $(1, 2)$ en $(4, 8)$:",[10,240,241],{},"$$\\frac{8 - 2}{4 - 1} = \\frac{6}{3} = 2$$",[10,243,244],{},"De lijn stijgt dus met $2$ per stap naar rechts.",[20,246,248],{"id":247},"bij-een-kromme","Bij een kromme",[10,250,251,252,256],{},"Bij een kromme lijn is de helling niet constant; die bereken je met de\n",[44,253,255],{"href":254},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-een-afgeleide","afgeleide"," — de afgeleide geeft de helling in elk\npunt.",[55,258,260],{"title":259},"Oefen met lineaire functies",[10,261,262],{},"Oefen richtingscoëfficiënt en lijnen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":62,"searchDepth":63,"depth":63,"links":264},[265,266],{"id":22,"depth":63,"text":23},{"id":247,"depth":63,"text":248},"De helling van een lijn bereken je met het verschil in y gedeeld door het verschil in x. Uitleg met formule en voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-helling",{"title":222,"description":267},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-helling","w3G411a8egtqUL54J2QBwnBVm_YuDmDWuJXclSXh6b4",{"id":274,"title":275,"body":276,"date":67,"description":340,"extension":69,"meta":341,"navigation":71,"path":342,"seo":343,"stem":344,"topic":75,"__hash__":345},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-n-de-term.md","Hoe bereken je de n-de term van een rij?",{"type":7,"value":277,"toc":335},[278,281,285,288,291,294,298,301,304,307,311,329],[10,279,280],{},"De $n$-de term van een rij hangt af van het soort rij.",[20,282,284],{"id":283},"rekenkundige-rij-vast-verschil-erbij","Rekenkundige rij (vast verschil erbij)",[10,286,287],{},"Bij een vast verschil $v$ tussen de termen:",[10,289,290],{},"$$a_n = a_1 + (n - 1)\\cdot v$$",[10,292,293],{},"Voorbeeld: $3, 7, 11, 15, \\ldots$ met $a_1 = 3$ en $v = 4$. De 10e term: $a_{10} = 3 + 9\\cdot4 = 39$.",[20,295,297],{"id":296},"meetkundige-rij-vaste-factor-keer","Meetkundige rij (vaste factor keer)",[10,299,300],{},"Bij een vaste factor $r$:",[10,302,303],{},"$$a_n = a_1 \\cdot r^{,n-1}$$",[10,305,306],{},"Voorbeeld: $2, 6, 18, 54, \\ldots$ met $r = 3$. De 5e term: $a_5 = 2\\cdot3^{4} = 162$.",[20,308,310],{"id":309},"welke-is-het","Welke is het?",[10,312,313,314,317,318,321,322,326,327,53],{},"Vast ",[174,315,316],{},"verschil"," → rekenkundig; vaste ",[174,319,320],{},"verhouding"," → meetkundig. De som bereken je apart — zie\n",[44,323,325],{"href":324},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-som-van-een-rij","de som van een rekenkundige rij"," en\n",[44,328,52],{"href":51},[55,330,332],{"title":331},"Oefen met rijen",[10,333,334],{},"Oefen rijen en reeksen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":62,"searchDepth":63,"depth":63,"links":336},[337,338,339],{"id":283,"depth":63,"text":284},{"id":296,"depth":63,"text":297},{"id":309,"depth":63,"text":310},"De n-de term van een rekenkundige of meetkundige rij bereken je met een vaste formule. Uitleg met beide formules en voorbeelden.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-n-de-term",{"title":275,"description":340},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-n-de-term","PvUh-qW4g-krKNzhQOxNDwzejkGlJk1nt_eXToPlZdA",1788471483001]