[{"data":1,"prerenderedAt":342},["ShallowReactive",2],{"calc-hoe-bereken-je-de-n-de-term":3,"calc-related-hoe-bereken-je-de-n-de-term":91},{"id":4,"title":5,"body":6,"date":81,"description":82,"extension":83,"meta":84,"navigation":85,"path":86,"seo":87,"stem":88,"topic":89,"__hash__":90},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-n-de-term.md","Hoe bereken je de n-de term van een rij?",{"type":7,"value":8,"toc":74},"minimark",[9,13,18,21,24,27,31,34,37,40,44,67],[10,11,12],"p",{},"De $n$-de term van een rij hangt af van het soort rij.",[14,15,17],"h2",{"id":16},"rekenkundige-rij-vast-verschil-erbij","Rekenkundige rij (vast verschil erbij)",[10,19,20],{},"Bij een vast verschil $v$ tussen de termen:",[10,22,23],{},"$$a_n = a_1 + (n - 1)\\cdot v$$",[10,25,26],{},"Voorbeeld: $3, 7, 11, 15, \\ldots$ met $a_1 = 3$ en $v = 4$. De 10e term: $a_{10} = 3 + 9\\cdot4 = 39$.",[14,28,30],{"id":29},"meetkundige-rij-vaste-factor-keer","Meetkundige rij (vaste factor keer)",[10,32,33],{},"Bij een vaste factor $r$:",[10,35,36],{},"$$a_n = a_1 \\cdot r^{,n-1}$$",[10,38,39],{},"Voorbeeld: $2, 6, 18, 54, \\ldots$ met $r = 3$. De 5e term: $a_5 = 2\\cdot3^{4} = 162$.",[14,41,43],{"id":42},"welke-is-het","Welke is het?",[10,45,46,47,51,52,55,56,61,62,66],{},"Vast ",[48,49,50],"strong",{},"verschil"," → rekenkundig; vaste ",[48,53,54],{},"verhouding"," → meetkundig. De som bereken je apart — zie\n",[57,58,60],"a",{"href":59},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-som-van-een-rij","de som van een rekenkundige rij"," en\n",[57,63,65],{"href":64},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Frijen-en-reeksen","rijen en reeksen",".",[68,69,71],"cta-practicely",{"title":70},"Oefen met rijen",[10,72,73],{},"Oefen rijen en reeksen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":75,"searchDepth":76,"depth":76,"links":77},"",2,[78,79,80],{"id":16,"depth":76,"text":17},{"id":29,"depth":76,"text":30},{"id":42,"depth":76,"text":43},"2026-08-06","De n-de term van een rekenkundige of meetkundige rij bereken je met een vaste formule. Uitleg met beide formules en voorbeelden.","md",{},true,"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-n-de-term",{"title":5,"description":82},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-n-de-term","Precalculus & Algebra","PvUh-qW4g-krKNzhQOxNDwzejkGlJk1nt_eXToPlZdA",[92,161,235,288],{"id":93,"title":94,"body":95,"date":81,"description":155,"extension":83,"meta":156,"navigation":85,"path":157,"seo":158,"stem":159,"topic":89,"__hash__":160},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule.md","Hoe los je een vergelijking op met de abc-formule?",{"type":7,"value":96,"toc":151},[97,100,103,111,115,118,121,124,128,138,145],[10,98,99],{},"De abc-formule geeft de oplossingen van $ax^2 + bx + c = 0$:",[10,101,102],{},"$$x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$",[10,104,105,106,110],{},"Het stuk onder de wortel is de ",[57,107,109],{"href":108},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant","discriminant","\n$D = b^2 - 4ac$.",[14,112,114],{"id":113},"voorbeeld","Voorbeeld",[10,116,117],{},"Los $x^2 + 5x + 6 = 0$ op ($a=1$, $b=5$, $c=6$). Eerst $D = 25 - 24 = 1$, dus:",[10,119,120],{},"$$x = \\frac{-5 \\pm \\sqrt{1}}{2} = \\frac{-5 \\pm 1}{2}$$",[10,122,123],{},"Dat geeft $x = -2$ of $x = -3$.",[14,125,127],{"id":126},"let-op","Let op",[129,130,131,135],"ul",{},[132,133,134],"li",{},"Werkt de discriminant negatief uit, dan zijn er geen reële oplossingen.",[132,136,137],{},"Vergeet het teken van $b$ niet: bij $-5$ wordt $-b = +5$.",[10,139,140,141,66],{},"Meer uitleg: ",[57,142,144],{"href":143},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fabc-formule-uitleg","de abc-formule uitgelegd",[68,146,148],{"title":147},"Oefen met de abc-formule",[10,149,150],{},"Oefen vierkantsvergelijkingen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":75,"searchDepth":76,"depth":76,"links":152},[153,154],{"id":113,"depth":76,"text":114},{"id":126,"depth":76,"text":127},"Met de abc-formule los je elke tweedegraadsvergelijking op. Uitleg van de formule met een volledig uitgewerkt voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule",{"title":94,"description":155},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule","MPj75cvY06L6Hh5AfN4b_UbRJDZAPmB463QyUazmB0o",{"id":162,"title":163,"body":164,"date":81,"description":229,"extension":83,"meta":230,"navigation":85,"path":231,"seo":232,"stem":233,"topic":89,"__hash__":234},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant.md","Hoe bereken je de discriminant?",{"type":7,"value":165,"toc":225},[166,169,172,174,177,180,184,207,219],[10,167,168],{},"De discriminant hoort bij een tweedegraadsvergelijking $ax^2 + bx + c = 0$ en vertelt je hoeveel\noplossingen die heeft. Je berekent hem met:",[10,170,171],{},"$$D = b^2 - 4ac$$",[14,173,114],{"id":113},[10,175,176],{},"Neem $x^2 + 5x + 6 = 0$, dus $a = 1$, $b = 5$, $c = 6$:",[10,178,179],{},"$$D = 5^2 - 4 \\cdot 1 \\cdot 6 = 25 - 24 = 1$$",[14,181,183],{"id":182},"wat-betekent-de-uitkomst","Wat betekent de uitkomst?",[129,185,186,193,200],{},[132,187,188,189,192],{},"$D > 0$: ",[48,190,191],{},"twee"," oplossingen.",[132,194,195,196,199],{},"$D = 0$: ",[48,197,198],{},"één"," oplossing.",[132,201,202,203,206],{},"$D \u003C 0$: ",[48,204,205],{},"geen"," (reële) oplossingen.",[10,208,209,210,214,215,66],{},"Omdat $D = 1 > 0$, heeft deze vergelijking twee oplossingen. Die vind je met de\n",[57,211,213],{"href":212},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule","abc-formule",". Meer uitleg staat in\n",[57,216,218],{"href":217},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fdiscriminant-berekenen","wat is de discriminant",[68,220,222],{"title":221},"Oefen met de discriminant",[10,223,224],{},"Oefen tweedegraadsvergelijkingen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":75,"searchDepth":76,"depth":76,"links":226},[227,228],{"id":113,"depth":76,"text":114},{"id":182,"depth":76,"text":183},"De discriminant bereken je met D = b² − 4ac. Uitleg met formule, een voorbeeld en wat de uitkomst betekent voor het aantal oplossingen.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant",{"title":163,"description":229},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant","0gbX3arymkMuCaNxZRnhvnr5-caOu0shMXCrAGQIudE",{"id":236,"title":237,"body":238,"date":81,"description":282,"extension":83,"meta":283,"navigation":85,"path":284,"seo":285,"stem":286,"topic":89,"__hash__":287},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-helling.md","Hoe bereken je de helling (richtingscoëfficiënt)?",{"type":7,"value":239,"toc":278},[240,243,246,249,251,254,257,260,264,272],[10,241,242],{},"De helling (of richtingscoëfficiënt) van een rechte lijn zegt hoeveel de lijn stijgt of daalt. Tussen\ntwee punten $(x_1, y_1)$ en $(x_2, y_2)$ bereken je hem met:",[10,244,245],{},"$$\\text{helling} = \\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$",[10,247,248],{},"Kort gezegd: \"verschil in $y$\" gedeeld door \"verschil in $x$\".",[14,250,114],{"id":113},[10,252,253],{},"Tussen de punten $(1, 2)$ en $(4, 8)$:",[10,255,256],{},"$$\\frac{8 - 2}{4 - 1} = \\frac{6}{3} = 2$$",[10,258,259],{},"De lijn stijgt dus met $2$ per stap naar rechts.",[14,261,263],{"id":262},"bij-een-kromme","Bij een kromme",[10,265,266,267,271],{},"Bij een kromme lijn is de helling niet constant; die bereken je met de\n",[57,268,270],{"href":269},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-een-afgeleide","afgeleide"," — de afgeleide geeft de helling in elk\npunt.",[68,273,275],{"title":274},"Oefen met lineaire functies",[10,276,277],{},"Oefen richtingscoëfficiënt en lijnen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":75,"searchDepth":76,"depth":76,"links":279},[280,281],{"id":113,"depth":76,"text":114},{"id":262,"depth":76,"text":263},"De helling van een lijn bereken je met het verschil in y gedeeld door het verschil in x. Uitleg met formule en voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-helling",{"title":237,"description":282},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-helling","w3G411a8egtqUL54J2QBwnBVm_YuDmDWuJXclSXh6b4",{"id":289,"title":290,"body":291,"date":81,"description":336,"extension":83,"meta":337,"navigation":85,"path":338,"seo":339,"stem":340,"topic":89,"__hash__":341},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-nulpunten.md","Hoe bereken je de nulpunten van een functie?",{"type":7,"value":292,"toc":332},[293,296,300,303,306,309,313,326],[10,294,295],{},"De nulpunten (of \"snijpunten met de x-as\") van een functie $f(x)$ zijn de $x$-waarden waarvoor\n$f(x) = 0$. Je stelt de functie dus gelijk aan nul en lost op.",[14,297,299],{"id":298},"voorbeeld-met-ontbinden","Voorbeeld met ontbinden",[10,301,302],{},"Neem $f(x) = x^2 - 5x + 6$. Stel gelijk aan nul en ontbind:",[10,304,305],{},"$$x^2 - 5x + 6 = 0 ;\\Rightarrow; (x - 2)(x - 3) = 0$$",[10,307,308],{},"Een product is nul als een van de factoren nul is, dus $x = 2$ of $x = 3$.",[14,310,312],{"id":311},"als-ontbinden-niet-lukt","Als ontbinden niet lukt",[10,314,315,316,318,319,321,322,66],{},"Gebruik dan de ",[57,317,213],{"href":212},". Check eerst de\n",[57,320,109],{"href":108},": is die negatief, dan zijn er geen\nnulpunten. Meer uitleg: ",[57,323,325],{"href":324},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fontbinden-in-factoren","ontbinden in factoren",[68,327,329],{"title":328},"Oefen met nulpunten",[10,330,331],{},"Oefen vergelijkingen en functies stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":75,"searchDepth":76,"depth":76,"links":333},[334,335],{"id":298,"depth":76,"text":299},{"id":311,"depth":76,"text":312},"Nulpunten vind je door de functie gelijk aan nul te stellen en op te lossen. Uitleg met ontbinden en de abc-formule, met voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-nulpunten",{"title":290,"description":336},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-nulpunten","105dm7mG8L3ID9RaZUerkSK6U8hu1XF7pjDNrcumipU",1788471482834]