[{"data":1,"prerenderedAt":342},["ShallowReactive",2],{"calc-hoe-bereken-je-de-helling":3,"calc-related-hoe-bereken-je-de-helling":69},{"id":4,"title":5,"body":6,"date":59,"description":60,"extension":61,"meta":62,"navigation":63,"path":64,"seo":65,"stem":66,"topic":67,"__hash__":68},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-helling.md","Hoe bereken je de helling (richtingscoëfficiënt)?",{"type":7,"value":8,"toc":53},"minimark",[9,13,16,19,24,27,30,33,37,46],[10,11,12],"p",{},"De helling (of richtingscoëfficiënt) van een rechte lijn zegt hoeveel de lijn stijgt of daalt. Tussen\ntwee punten $(x_1, y_1)$ en $(x_2, y_2)$ bereken je hem met:",[10,14,15],{},"$$\\text{helling} = \\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$",[10,17,18],{},"Kort gezegd: \"verschil in $y$\" gedeeld door \"verschil in $x$\".",[20,21,23],"h2",{"id":22},"voorbeeld","Voorbeeld",[10,25,26],{},"Tussen de punten $(1, 2)$ en $(4, 8)$:",[10,28,29],{},"$$\\frac{8 - 2}{4 - 1} = \\frac{6}{3} = 2$$",[10,31,32],{},"De lijn stijgt dus met $2$ per stap naar rechts.",[20,34,36],{"id":35},"bij-een-kromme","Bij een kromme",[10,38,39,40,45],{},"Bij een kromme lijn is de helling niet constant; die bereken je met de\n",[41,42,44],"a",{"href":43},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-een-afgeleide","afgeleide"," — de afgeleide geeft de helling in elk\npunt.",[47,48,50],"cta-practicely",{"title":49},"Oefen met lineaire functies",[10,51,52],{},"Oefen richtingscoëfficiënt en lijnen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":54,"searchDepth":55,"depth":55,"links":56},"",2,[57,58],{"id":22,"depth":55,"text":23},{"id":35,"depth":55,"text":36},"2026-08-06","De helling van een lijn bereken je met het verschil in y gedeeld door het verschil in x. Uitleg met formule en voorbeeld.","md",{},true,"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-helling",{"title":5,"description":60},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-helling","Precalculus & Algebra","w3G411a8egtqUL54J2QBwnBVm_YuDmDWuJXclSXh6b4",[70,138,213,288],{"id":71,"title":72,"body":73,"date":59,"description":132,"extension":61,"meta":133,"navigation":63,"path":134,"seo":135,"stem":136,"topic":67,"__hash__":137},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule.md","Hoe los je een vergelijking op met de abc-formule?",{"type":7,"value":74,"toc":128},[75,78,81,89,91,94,97,100,104,114,122],[10,76,77],{},"De abc-formule geeft de oplossingen van $ax^2 + bx + c = 0$:",[10,79,80],{},"$$x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$",[10,82,83,84,88],{},"Het stuk onder de wortel is de ",[41,85,87],{"href":86},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant","discriminant","\n$D = b^2 - 4ac$.",[20,90,23],{"id":22},[10,92,93],{},"Los $x^2 + 5x + 6 = 0$ op ($a=1$, $b=5$, $c=6$). Eerst $D = 25 - 24 = 1$, dus:",[10,95,96],{},"$$x = \\frac{-5 \\pm \\sqrt{1}}{2} = \\frac{-5 \\pm 1}{2}$$",[10,98,99],{},"Dat geeft $x = -2$ of $x = -3$.",[20,101,103],{"id":102},"let-op","Let op",[105,106,107,111],"ul",{},[108,109,110],"li",{},"Werkt de discriminant negatief uit, dan zijn er geen reële oplossingen.",[108,112,113],{},"Vergeet het teken van $b$ niet: bij $-5$ wordt $-b = +5$.",[10,115,116,117,121],{},"Meer uitleg: ",[41,118,120],{"href":119},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fabc-formule-uitleg","de abc-formule uitgelegd",".",[47,123,125],{"title":124},"Oefen met de abc-formule",[10,126,127],{},"Oefen vierkantsvergelijkingen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":54,"searchDepth":55,"depth":55,"links":129},[130,131],{"id":22,"depth":55,"text":23},{"id":102,"depth":55,"text":103},"Met de abc-formule los je elke tweedegraadsvergelijking op. Uitleg van de formule met een volledig uitgewerkt voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule",{"title":72,"description":132},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule","MPj75cvY06L6Hh5AfN4b_UbRJDZAPmB463QyUazmB0o",{"id":139,"title":140,"body":141,"date":59,"description":207,"extension":61,"meta":208,"navigation":63,"path":209,"seo":210,"stem":211,"topic":67,"__hash__":212},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant.md","Hoe bereken je de discriminant?",{"type":7,"value":142,"toc":203},[143,146,149,151,154,157,161,185,197],[10,144,145],{},"De discriminant hoort bij een tweedegraadsvergelijking $ax^2 + bx + c = 0$ en vertelt je hoeveel\noplossingen die heeft. Je berekent hem met:",[10,147,148],{},"$$D = b^2 - 4ac$$",[20,150,23],{"id":22},[10,152,153],{},"Neem $x^2 + 5x + 6 = 0$, dus $a = 1$, $b = 5$, $c = 6$:",[10,155,156],{},"$$D = 5^2 - 4 \\cdot 1 \\cdot 6 = 25 - 24 = 1$$",[20,158,160],{"id":159},"wat-betekent-de-uitkomst","Wat betekent de uitkomst?",[105,162,163,171,178],{},[108,164,165,166,170],{},"$D > 0$: ",[167,168,169],"strong",{},"twee"," oplossingen.",[108,172,173,174,177],{},"$D = 0$: ",[167,175,176],{},"één"," oplossing.",[108,179,180,181,184],{},"$D \u003C 0$: ",[167,182,183],{},"geen"," (reële) oplossingen.",[10,186,187,188,192,193,121],{},"Omdat $D = 1 > 0$, heeft deze vergelijking twee oplossingen. Die vind je met de\n",[41,189,191],{"href":190},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule","abc-formule",". Meer uitleg staat in\n",[41,194,196],{"href":195},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fdiscriminant-berekenen","wat is de discriminant",[47,198,200],{"title":199},"Oefen met de discriminant",[10,201,202],{},"Oefen tweedegraadsvergelijkingen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":54,"searchDepth":55,"depth":55,"links":204},[205,206],{"id":22,"depth":55,"text":23},{"id":159,"depth":55,"text":160},"De discriminant bereken je met D = b² − 4ac. Uitleg met formule, een voorbeeld en wat de uitkomst betekent voor het aantal oplossingen.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant",{"title":140,"description":207},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant","0gbX3arymkMuCaNxZRnhvnr5-caOu0shMXCrAGQIudE",{"id":214,"title":215,"body":216,"date":59,"description":282,"extension":61,"meta":283,"navigation":63,"path":284,"seo":285,"stem":286,"topic":67,"__hash__":287},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-n-de-term.md","Hoe bereken je de n-de term van een rij?",{"type":7,"value":217,"toc":277},[218,221,225,228,231,234,238,241,244,247,251,271],[10,219,220],{},"De $n$-de term van een rij hangt af van het soort rij.",[20,222,224],{"id":223},"rekenkundige-rij-vast-verschil-erbij","Rekenkundige rij (vast verschil erbij)",[10,226,227],{},"Bij een vast verschil $v$ tussen de termen:",[10,229,230],{},"$$a_n = a_1 + (n - 1)\\cdot v$$",[10,232,233],{},"Voorbeeld: $3, 7, 11, 15, \\ldots$ met $a_1 = 3$ en $v = 4$. De 10e term: $a_{10} = 3 + 9\\cdot4 = 39$.",[20,235,237],{"id":236},"meetkundige-rij-vaste-factor-keer","Meetkundige rij (vaste factor keer)",[10,239,240],{},"Bij een vaste factor $r$:",[10,242,243],{},"$$a_n = a_1 \\cdot r^{,n-1}$$",[10,245,246],{},"Voorbeeld: $2, 6, 18, 54, \\ldots$ met $r = 3$. De 5e term: $a_5 = 2\\cdot3^{4} = 162$.",[20,248,250],{"id":249},"welke-is-het","Welke is het?",[10,252,253,254,257,258,261,262,266,267,121],{},"Vast ",[167,255,256],{},"verschil"," → rekenkundig; vaste ",[167,259,260],{},"verhouding"," → meetkundig. De som bereken je apart — zie\n",[41,263,265],{"href":264},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-som-van-een-rij","de som van een rekenkundige rij"," en\n",[41,268,270],{"href":269},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Frijen-en-reeksen","rijen en reeksen",[47,272,274],{"title":273},"Oefen met rijen",[10,275,276],{},"Oefen rijen en reeksen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":54,"searchDepth":55,"depth":55,"links":278},[279,280,281],{"id":223,"depth":55,"text":224},{"id":236,"depth":55,"text":237},{"id":249,"depth":55,"text":250},"De n-de term van een rekenkundige of meetkundige rij bereken je met een vaste formule. Uitleg met beide formules en voorbeelden.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-n-de-term",{"title":215,"description":282},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-n-de-term","PvUh-qW4g-krKNzhQOxNDwzejkGlJk1nt_eXToPlZdA",{"id":289,"title":290,"body":291,"date":59,"description":336,"extension":61,"meta":337,"navigation":63,"path":338,"seo":339,"stem":340,"topic":67,"__hash__":341},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-nulpunten.md","Hoe bereken je de nulpunten van een functie?",{"type":7,"value":292,"toc":332},[293,296,300,303,306,309,313,326],[10,294,295],{},"De nulpunten (of \"snijpunten met de x-as\") van een functie $f(x)$ zijn de $x$-waarden waarvoor\n$f(x) = 0$. Je stelt de functie dus gelijk aan nul en lost op.",[20,297,299],{"id":298},"voorbeeld-met-ontbinden","Voorbeeld met ontbinden",[10,301,302],{},"Neem $f(x) = x^2 - 5x + 6$. Stel gelijk aan nul en ontbind:",[10,304,305],{},"$$x^2 - 5x + 6 = 0 ;\\Rightarrow; (x - 2)(x - 3) = 0$$",[10,307,308],{},"Een product is nul als een van de factoren nul is, dus $x = 2$ of $x = 3$.",[20,310,312],{"id":311},"als-ontbinden-niet-lukt","Als ontbinden niet lukt",[10,314,315,316,318,319,321,322,121],{},"Gebruik dan de ",[41,317,191],{"href":190},". Check eerst de\n",[41,320,87],{"href":86},": is die negatief, dan zijn er geen\nnulpunten. Meer uitleg: ",[41,323,325],{"href":324},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fontbinden-in-factoren","ontbinden in factoren",[47,327,329],{"title":328},"Oefen met nulpunten",[10,330,331],{},"Oefen vergelijkingen en functies stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":54,"searchDepth":55,"depth":55,"links":333},[334,335],{"id":298,"depth":55,"text":299},{"id":311,"depth":55,"text":312},"Nulpunten vind je door de functie gelijk aan nul te stellen en op te lossen. Uitleg met ontbinden en de abc-formule, met voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-nulpunten",{"title":290,"description":336},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-nulpunten","105dm7mG8L3ID9RaZUerkSK6U8hu1XF7pjDNrcumipU",1788471482603]