[{"data":1,"prerenderedAt":342},["ShallowReactive",2],{"calc-hoe-bereken-je-de-discriminant":3,"calc-related-hoe-bereken-je-de-discriminant":94},{"id":4,"title":5,"body":6,"date":84,"description":85,"extension":86,"meta":87,"navigation":88,"path":89,"seo":90,"stem":91,"topic":92,"__hash__":93},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant.md","Hoe bereken je de discriminant?",{"type":7,"value":8,"toc":78},"minimark",[9,13,16,21,24,27,31,57,71],[10,11,12],"p",{},"De discriminant hoort bij een tweedegraadsvergelijking $ax^2 + bx + c = 0$ en vertelt je hoeveel\noplossingen die heeft. Je berekent hem met:",[10,14,15],{},"$$D = b^2 - 4ac$$",[17,18,20],"h2",{"id":19},"voorbeeld","Voorbeeld",[10,22,23],{},"Neem $x^2 + 5x + 6 = 0$, dus $a = 1$, $b = 5$, $c = 6$:",[10,25,26],{},"$$D = 5^2 - 4 \\cdot 1 \\cdot 6 = 25 - 24 = 1$$",[17,28,30],{"id":29},"wat-betekent-de-uitkomst","Wat betekent de uitkomst?",[32,33,34,43,50],"ul",{},[35,36,37,38,42],"li",{},"$D > 0$: ",[39,40,41],"strong",{},"twee"," oplossingen.",[35,44,45,46,49],{},"$D = 0$: ",[39,47,48],{},"één"," oplossing.",[35,51,52,53,56],{},"$D \u003C 0$: ",[39,54,55],{},"geen"," (reële) oplossingen.",[10,58,59,60,65,66,70],{},"Omdat $D = 1 > 0$, heeft deze vergelijking twee oplossingen. Die vind je met de\n",[61,62,64],"a",{"href":63},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule","abc-formule",". Meer uitleg staat in\n",[61,67,69],{"href":68},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fdiscriminant-berekenen","wat is de discriminant",".",[72,73,75],"cta-practicely",{"title":74},"Oefen met de discriminant",[10,76,77],{},"Oefen tweedegraadsvergelijkingen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":79,"searchDepth":80,"depth":80,"links":81},"",2,[82,83],{"id":19,"depth":80,"text":20},{"id":29,"depth":80,"text":30},"2026-08-06","De discriminant bereken je met D = b² − 4ac. Uitleg met formule, een voorbeeld en wat de uitkomst betekent voor het aantal oplossingen.","md",{},true,"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant",{"title":5,"description":85},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant","Precalculus & Algebra","0gbX3arymkMuCaNxZRnhvnr5-caOu0shMXCrAGQIudE",[95,160,213,288],{"id":96,"title":97,"body":98,"date":84,"description":154,"extension":86,"meta":155,"navigation":88,"path":156,"seo":157,"stem":158,"topic":92,"__hash__":159},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule.md","Hoe los je een vergelijking op met de abc-formule?",{"type":7,"value":99,"toc":150},[100,103,106,114,116,119,122,125,129,137,144],[10,101,102],{},"De abc-formule geeft de oplossingen van $ax^2 + bx + c = 0$:",[10,104,105],{},"$$x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$",[10,107,108,109,113],{},"Het stuk onder de wortel is de ",[61,110,112],{"href":111},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant","discriminant","\n$D = b^2 - 4ac$.",[17,115,20],{"id":19},[10,117,118],{},"Los $x^2 + 5x + 6 = 0$ op ($a=1$, $b=5$, $c=6$). Eerst $D = 25 - 24 = 1$, dus:",[10,120,121],{},"$$x = \\frac{-5 \\pm \\sqrt{1}}{2} = \\frac{-5 \\pm 1}{2}$$",[10,123,124],{},"Dat geeft $x = -2$ of $x = -3$.",[17,126,128],{"id":127},"let-op","Let op",[32,130,131,134],{},[35,132,133],{},"Werkt de discriminant negatief uit, dan zijn er geen reële oplossingen.",[35,135,136],{},"Vergeet het teken van $b$ niet: bij $-5$ wordt $-b = +5$.",[10,138,139,140,70],{},"Meer uitleg: ",[61,141,143],{"href":142},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fabc-formule-uitleg","de abc-formule uitgelegd",[72,145,147],{"title":146},"Oefen met de abc-formule",[10,148,149],{},"Oefen vierkantsvergelijkingen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":79,"searchDepth":80,"depth":80,"links":151},[152,153],{"id":19,"depth":80,"text":20},{"id":127,"depth":80,"text":128},"Met de abc-formule los je elke tweedegraadsvergelijking op. Uitleg van de formule met een volledig uitgewerkt voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule",{"title":97,"description":154},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule","MPj75cvY06L6Hh5AfN4b_UbRJDZAPmB463QyUazmB0o",{"id":161,"title":162,"body":163,"date":84,"description":207,"extension":86,"meta":208,"navigation":88,"path":209,"seo":210,"stem":211,"topic":92,"__hash__":212},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-helling.md","Hoe bereken je de helling (richtingscoëfficiënt)?",{"type":7,"value":164,"toc":203},[165,168,171,174,176,179,182,185,189,197],[10,166,167],{},"De helling (of richtingscoëfficiënt) van een rechte lijn zegt hoeveel de lijn stijgt of daalt. Tussen\ntwee punten $(x_1, y_1)$ en $(x_2, y_2)$ bereken je hem met:",[10,169,170],{},"$$\\text{helling} = \\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$",[10,172,173],{},"Kort gezegd: \"verschil in $y$\" gedeeld door \"verschil in $x$\".",[17,175,20],{"id":19},[10,177,178],{},"Tussen de punten $(1, 2)$ en $(4, 8)$:",[10,180,181],{},"$$\\frac{8 - 2}{4 - 1} = \\frac{6}{3} = 2$$",[10,183,184],{},"De lijn stijgt dus met $2$ per stap naar rechts.",[17,186,188],{"id":187},"bij-een-kromme","Bij een kromme",[10,190,191,192,196],{},"Bij een kromme lijn is de helling niet constant; die bereken je met de\n",[61,193,195],{"href":194},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-een-afgeleide","afgeleide"," — de afgeleide geeft de helling in elk\npunt.",[72,198,200],{"title":199},"Oefen met lineaire functies",[10,201,202],{},"Oefen richtingscoëfficiënt en lijnen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":79,"searchDepth":80,"depth":80,"links":204},[205,206],{"id":19,"depth":80,"text":20},{"id":187,"depth":80,"text":188},"De helling van een lijn bereken je met het verschil in y gedeeld door het verschil in x. Uitleg met formule en voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-helling",{"title":162,"description":207},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-helling","w3G411a8egtqUL54J2QBwnBVm_YuDmDWuJXclSXh6b4",{"id":214,"title":215,"body":216,"date":84,"description":282,"extension":86,"meta":283,"navigation":88,"path":284,"seo":285,"stem":286,"topic":92,"__hash__":287},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-n-de-term.md","Hoe bereken je de n-de term van een rij?",{"type":7,"value":217,"toc":277},[218,221,225,228,231,234,238,241,244,247,251,271],[10,219,220],{},"De $n$-de term van een rij hangt af van het soort rij.",[17,222,224],{"id":223},"rekenkundige-rij-vast-verschil-erbij","Rekenkundige rij (vast verschil erbij)",[10,226,227],{},"Bij een vast verschil $v$ tussen de termen:",[10,229,230],{},"$$a_n = a_1 + (n - 1)\\cdot v$$",[10,232,233],{},"Voorbeeld: $3, 7, 11, 15, \\ldots$ met $a_1 = 3$ en $v = 4$. De 10e term: $a_{10} = 3 + 9\\cdot4 = 39$.",[17,235,237],{"id":236},"meetkundige-rij-vaste-factor-keer","Meetkundige rij (vaste factor keer)",[10,239,240],{},"Bij een vaste factor $r$:",[10,242,243],{},"$$a_n = a_1 \\cdot r^{,n-1}$$",[10,245,246],{},"Voorbeeld: $2, 6, 18, 54, \\ldots$ met $r = 3$. De 5e term: $a_5 = 2\\cdot3^{4} = 162$.",[17,248,250],{"id":249},"welke-is-het","Welke is het?",[10,252,253,254,257,258,261,262,266,267,70],{},"Vast ",[39,255,256],{},"verschil"," → rekenkundig; vaste ",[39,259,260],{},"verhouding"," → meetkundig. De som bereken je apart — zie\n",[61,263,265],{"href":264},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-som-van-een-rij","de som van een rekenkundige rij"," en\n",[61,268,270],{"href":269},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Frijen-en-reeksen","rijen en reeksen",[72,272,274],{"title":273},"Oefen met rijen",[10,275,276],{},"Oefen rijen en reeksen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":79,"searchDepth":80,"depth":80,"links":278},[279,280,281],{"id":223,"depth":80,"text":224},{"id":236,"depth":80,"text":237},{"id":249,"depth":80,"text":250},"De n-de term van een rekenkundige of meetkundige rij bereken je met een vaste formule. Uitleg met beide formules en voorbeelden.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-n-de-term",{"title":215,"description":282},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-n-de-term","PvUh-qW4g-krKNzhQOxNDwzejkGlJk1nt_eXToPlZdA",{"id":289,"title":290,"body":291,"date":84,"description":336,"extension":86,"meta":337,"navigation":88,"path":338,"seo":339,"stem":340,"topic":92,"__hash__":341},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-nulpunten.md","Hoe bereken je de nulpunten van een functie?",{"type":7,"value":292,"toc":332},[293,296,300,303,306,309,313,326],[10,294,295],{},"De nulpunten (of \"snijpunten met de x-as\") van een functie $f(x)$ zijn de $x$-waarden waarvoor\n$f(x) = 0$. Je stelt de functie dus gelijk aan nul en lost op.",[17,297,299],{"id":298},"voorbeeld-met-ontbinden","Voorbeeld met ontbinden",[10,301,302],{},"Neem $f(x) = x^2 - 5x + 6$. Stel gelijk aan nul en ontbind:",[10,304,305],{},"$$x^2 - 5x + 6 = 0 ;\\Rightarrow; (x - 2)(x - 3) = 0$$",[10,307,308],{},"Een product is nul als een van de factoren nul is, dus $x = 2$ of $x = 3$.",[17,310,312],{"id":311},"als-ontbinden-niet-lukt","Als ontbinden niet lukt",[10,314,315,316,318,319,321,322,70],{},"Gebruik dan de ",[61,317,64],{"href":63},". Check eerst de\n",[61,320,112],{"href":111},": is die negatief, dan zijn er geen\nnulpunten. Meer uitleg: ",[61,323,325],{"href":324},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fontbinden-in-factoren","ontbinden in factoren",[72,327,329],{"title":328},"Oefen met nulpunten",[10,330,331],{},"Oefen vergelijkingen en functies stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":79,"searchDepth":80,"depth":80,"links":333},[334,335],{"id":298,"depth":80,"text":299},{"id":311,"depth":80,"text":312},"Nulpunten vind je door de functie gelijk aan nul te stellen en op te lossen. Uitleg met ontbinden en de abc-formule, met voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-nulpunten",{"title":290,"description":336},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-nulpunten","105dm7mG8L3ID9RaZUerkSK6U8hu1XF7pjDNrcumipU",1788471482562]