[{"data":1,"prerenderedAt":334},["ShallowReactive",2],{"calc-hoe-bereken-je-breuken-optellen":3,"calc-related-hoe-bereken-je-breuken-optellen":70},{"id":4,"title":5,"body":6,"date":60,"description":61,"extension":62,"meta":63,"navigation":64,"path":65,"seo":66,"stem":67,"topic":68,"__hash__":69},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-optellen.md","Hoe tel je breuken op?",{"type":7,"value":8,"toc":54},"minimark",[9,18,21,26,29,33,47],[10,11,12,13,17],"p",{},"Je kunt breuken pas optellen als de ",[14,15,16],"strong",{},"noemers"," (de onderste getallen) gelijk zijn. Maak ze gelijk door\nkruiselings te vermenigvuldigen:",[10,19,20],{},"$$\\frac{a}{b} + \\frac{c}{d} = \\frac{a\\cdot d + c\\cdot b}{b\\cdot d}$$",[22,23,25],"h2",{"id":24},"voorbeeld","Voorbeeld",[10,27,28],{},"$$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} = \\frac{1\\cdot4 + 1\\cdot3}{12} = \\frac{4 + 3}{12} = \\frac{7}{12}$$",[22,30,32],{"id":31},"vergeet-niet-te-vereenvoudigen","Vergeet niet te vereenvoudigen",[10,34,35,36,41,42,46],{},"Deel teller en noemer daarna door hun grootste gemene deler. Aftrekken gaat net zo, maar dan trek je de\ntellers af. Meer uitleg: ",[37,38,40],"a",{"href":39},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fbreuken-rekenen-uitleg","rekenen met breuken"," en\n",[37,43,45],{"href":44},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-breuken-delen","breuken delen",".",[48,49,51],"cta-practicely",{"title":50},"Oefen met breuken",[10,52,53],{},"Oefen breuken optellen, aftrekken en meer stap voor stap op Practicely.",{"title":55,"searchDepth":56,"depth":56,"links":57},"",2,[58,59],{"id":24,"depth":56,"text":25},{"id":31,"depth":56,"text":32},"2026-08-06","Breuken optellen doe je door de noemers gelijk te maken en dan de tellers op te tellen. Uitleg met formule en een voorbeeld.","md",{},true,"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-optellen",{"title":5,"description":61},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-optellen","Breuken","pgEnQ5ldh_ZWeGvgMQoM8qyp6mHXEKLJflRknnzDt1E",[71,127,195,260],{"id":72,"title":73,"body":74,"date":60,"description":121,"extension":62,"meta":122,"navigation":64,"path":123,"seo":124,"stem":125,"topic":68,"__hash__":126},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-delen.md","Hoe deel je breuken?",{"type":7,"value":75,"toc":117},[76,83,86,88,91,94,98,112],[10,77,78,79,82],{},"Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met de ",[14,80,81],{},"omgekeerde"," breuk (teller en noemer\nverwisseld):",[10,84,85],{},"$$\\frac{a}{b} \\div \\frac{c}{d} = \\frac{a}{b} \\times \\frac{d}{c} = \\frac{a\\cdot d}{b\\cdot c}$$",[22,87,25],{"id":24},[10,89,90],{},"$$\\frac{2}{3} \\div \\frac{4}{5} = \\frac{2}{3} \\times \\frac{5}{4} = \\frac{10}{12} = \\frac{5}{6}$$",[10,92,93],{},"Vergeet niet te vereenvoudigen ($\\frac{10}{12}$ werd $\\frac{5}{6}$).",[22,95,97],{"id":96},"onthoud","Onthoud",[10,99,100,101,104,105,107,108,46],{},"De truc zit in het ",[14,102,103],{},"omdraaien"," van de tweede breuk. Vermenigvuldigen zelf gaat recht op recht (teller\nkeer teller, noemer keer noemer). Meer uitleg: ",[37,106,40],{"href":39},"\nen ",[37,109,111],{"href":110},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-breuken-optellen","breuken optellen",[48,113,114],{"title":50},[10,115,116],{},"Oefen breuken delen en meer stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":55,"searchDepth":56,"depth":56,"links":118},[119,120],{"id":24,"depth":56,"text":25},{"id":96,"depth":56,"text":97},"Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde. Uitleg met formule en een uitgewerkt voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-delen",{"title":73,"description":121},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-delen","D6AXJgGo7ls-kSzQInNIs3RQf9QZXQ5usKw1LYOZK3o",{"id":128,"title":129,"body":130,"date":60,"description":188,"extension":62,"meta":189,"navigation":64,"path":190,"seo":191,"stem":192,"topic":193,"__hash__":194},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule.md","Hoe los je een vergelijking op met de abc-formule?",{"type":7,"value":131,"toc":184},[132,135,138,146,148,151,154,157,161,171,178],[10,133,134],{},"De abc-formule geeft de oplossingen van $ax^2 + bx + c = 0$:",[10,136,137],{},"$$x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$",[10,139,140,141,145],{},"Het stuk onder de wortel is de ",[37,142,144],{"href":143},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant","discriminant","\n$D = b^2 - 4ac$.",[22,147,25],{"id":24},[10,149,150],{},"Los $x^2 + 5x + 6 = 0$ op ($a=1$, $b=5$, $c=6$). Eerst $D = 25 - 24 = 1$, dus:",[10,152,153],{},"$$x = \\frac{-5 \\pm \\sqrt{1}}{2} = \\frac{-5 \\pm 1}{2}$$",[10,155,156],{},"Dat geeft $x = -2$ of $x = -3$.",[22,158,160],{"id":159},"let-op","Let op",[162,163,164,168],"ul",{},[165,166,167],"li",{},"Werkt de discriminant negatief uit, dan zijn er geen reële oplossingen.",[165,169,170],{},"Vergeet het teken van $b$ niet: bij $-5$ wordt $-b = +5$.",[10,172,173,174,46],{},"Meer uitleg: ",[37,175,177],{"href":176},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fabc-formule-uitleg","de abc-formule uitgelegd",[48,179,181],{"title":180},"Oefen met de abc-formule",[10,182,183],{},"Oefen vierkantsvergelijkingen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":55,"searchDepth":56,"depth":56,"links":185},[186,187],{"id":24,"depth":56,"text":25},{"id":159,"depth":56,"text":160},"Met de abc-formule los je elke tweedegraadsvergelijking op. Uitleg van de formule met een volledig uitgewerkt voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule",{"title":129,"description":188},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule","Precalculus & Algebra","MPj75cvY06L6Hh5AfN4b_UbRJDZAPmB463QyUazmB0o",{"id":196,"title":197,"body":198,"date":60,"description":253,"extension":62,"meta":254,"navigation":64,"path":255,"seo":256,"stem":257,"topic":258,"__hash__":259},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-determinant.md","Hoe bereken je de determinant van een 2×2-matrix?",{"type":7,"value":199,"toc":249},[200,203,206,209,212,215,217,220,224,237,243],[10,201,202],{},"Voor een $2 \\times 2$-matrix",[10,204,205],{},"$$A = \\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \\end{pmatrix}$$",[10,207,208],{},"bereken je de determinant met:",[10,210,211],{},"$$\\det(A) = ad - bc$$",[10,213,214],{},"Dus: het product van de hoofddiagonaal min het product van de nevendiagonaal.",[22,216,25],{"id":24},[10,218,219],{},"$$\\det\\begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 2 & 4 \\end{pmatrix} = 3 \\cdot 4 - 5 \\cdot 2 = 12 - 10 = 2$$",[22,221,223],{"id":222},"wat-betekent-het","Wat betekent het?",[162,225,226,234],{},[165,227,228,229,233],{},"$\\det(A) \\neq 0$: de matrix is inverteerbaar (er is een\n",[37,230,232],{"href":231},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-inverse-matrix","inverse",").",[165,235,236],{},"$\\det(A) = 0$: geen inverse; het bijbehorende stelsel heeft geen unieke oplossing.",[10,238,173,239,46],{},[37,240,242],{"href":241},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fdeterminant-berekenen-matrix","de determinant van een matrix",[48,244,246],{"title":245},"Oefen met determinanten",[10,247,248],{},"Oefen lineaire algebra stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":55,"searchDepth":56,"depth":56,"links":250},[251,252],{"id":24,"depth":56,"text":25},{"id":222,"depth":56,"text":223},"De determinant van een 2×2-matrix bereken je met ad − bc. Uitleg met formule, voorbeeld en wat de determinant betekent.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-determinant",{"title":197,"description":253},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-determinant","Lineaire Algebra & Matrices","nRkacL1NVu4d8ZvpWVs3fUJRzPB40IWhOMy5HA05SHs",{"id":261,"title":262,"body":263,"date":60,"description":328,"extension":62,"meta":329,"navigation":64,"path":330,"seo":331,"stem":332,"topic":193,"__hash__":333},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant.md","Hoe bereken je de discriminant?",{"type":7,"value":264,"toc":324},[265,268,271,273,276,279,283,306,318],[10,266,267],{},"De discriminant hoort bij een tweedegraadsvergelijking $ax^2 + bx + c = 0$ en vertelt je hoeveel\noplossingen die heeft. Je berekent hem met:",[10,269,270],{},"$$D = b^2 - 4ac$$",[22,272,25],{"id":24},[10,274,275],{},"Neem $x^2 + 5x + 6 = 0$, dus $a = 1$, $b = 5$, $c = 6$:",[10,277,278],{},"$$D = 5^2 - 4 \\cdot 1 \\cdot 6 = 25 - 24 = 1$$",[22,280,282],{"id":281},"wat-betekent-de-uitkomst","Wat betekent de uitkomst?",[162,284,285,292,299],{},[165,286,287,288,291],{},"$D > 0$: ",[14,289,290],{},"twee"," oplossingen.",[165,293,294,295,298],{},"$D = 0$: ",[14,296,297],{},"één"," oplossing.",[165,300,301,302,305],{},"$D \u003C 0$: ",[14,303,304],{},"geen"," (reële) oplossingen.",[10,307,308,309,313,314,46],{},"Omdat $D = 1 > 0$, heeft deze vergelijking twee oplossingen. Die vind je met de\n",[37,310,312],{"href":311},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule","abc-formule",". Meer uitleg staat in\n",[37,315,317],{"href":316},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fdiscriminant-berekenen","wat is de discriminant",[48,319,321],{"title":320},"Oefen met de discriminant",[10,322,323],{},"Oefen tweedegraadsvergelijkingen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":55,"searchDepth":56,"depth":56,"links":325},[326,327],{"id":24,"depth":56,"text":25},{"id":281,"depth":56,"text":282},"De discriminant bereken je met D = b² − 4ac. Uitleg met formule, een voorbeeld en wat de uitkomst betekent voor het aantal oplossingen.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant",{"title":262,"description":328},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant","0gbX3arymkMuCaNxZRnhvnr5-caOu0shMXCrAGQIudE",1788471483792]