[{"data":1,"prerenderedAt":334},["ShallowReactive",2],{"calc-hoe-bereken-je-breuken-delen":3,"calc-related-hoe-bereken-je-breuken-delen":77},{"id":4,"title":5,"body":6,"date":67,"description":68,"extension":69,"meta":70,"navigation":71,"path":72,"seo":73,"stem":74,"topic":75,"__hash__":76},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-delen.md","Hoe deel je breuken?",{"type":7,"value":8,"toc":61},"minimark",[9,18,21,26,29,32,36,54],[10,11,12,13,17],"p",{},"Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met de ",[14,15,16],"strong",{},"omgekeerde"," breuk (teller en noemer\nverwisseld):",[10,19,20],{},"$$\\frac{a}{b} \\div \\frac{c}{d} = \\frac{a}{b} \\times \\frac{d}{c} = \\frac{a\\cdot d}{b\\cdot c}$$",[22,23,25],"h2",{"id":24},"voorbeeld","Voorbeeld",[10,27,28],{},"$$\\frac{2}{3} \\div \\frac{4}{5} = \\frac{2}{3} \\times \\frac{5}{4} = \\frac{10}{12} = \\frac{5}{6}$$",[10,30,31],{},"Vergeet niet te vereenvoudigen ($\\frac{10}{12}$ werd $\\frac{5}{6}$).",[22,33,35],{"id":34},"onthoud","Onthoud",[10,37,38,39,42,43,48,49,53],{},"De truc zit in het ",[14,40,41],{},"omdraaien"," van de tweede breuk. Vermenigvuldigen zelf gaat recht op recht (teller\nkeer teller, noemer keer noemer). Meer uitleg: ",[44,45,47],"a",{"href":46},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fbreuken-rekenen-uitleg","rekenen met breuken","\nen ",[44,50,52],{"href":51},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-breuken-optellen","breuken optellen",".",[55,56,58],"cta-practicely",{"title":57},"Oefen met breuken",[10,59,60],{},"Oefen breuken delen en meer stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":62,"searchDepth":63,"depth":63,"links":64},"",2,[65,66],{"id":24,"depth":63,"text":25},{"id":34,"depth":63,"text":35},"2026-08-06","Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde. Uitleg met formule en een uitgewerkt voorbeeld.","md",{},true,"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-delen",{"title":5,"description":68},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-delen","Breuken","D6AXJgGo7ls-kSzQInNIs3RQf9QZXQ5usKw1LYOZK3o",[78,127,195,260],{"id":79,"title":80,"body":81,"date":67,"description":121,"extension":69,"meta":122,"navigation":71,"path":123,"seo":124,"stem":125,"topic":75,"__hash__":126},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-optellen.md","Hoe tel je breuken op?",{"type":7,"value":82,"toc":117},[83,90,93,95,98,102,112],[10,84,85,86,89],{},"Je kunt breuken pas optellen als de ",[14,87,88],{},"noemers"," (de onderste getallen) gelijk zijn. Maak ze gelijk door\nkruiselings te vermenigvuldigen:",[10,91,92],{},"$$\\frac{a}{b} + \\frac{c}{d} = \\frac{a\\cdot d + c\\cdot b}{b\\cdot d}$$",[22,94,25],{"id":24},[10,96,97],{},"$$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} = \\frac{1\\cdot4 + 1\\cdot3}{12} = \\frac{4 + 3}{12} = \\frac{7}{12}$$",[22,99,101],{"id":100},"vergeet-niet-te-vereenvoudigen","Vergeet niet te vereenvoudigen",[10,103,104,105,107,108,53],{},"Deel teller en noemer daarna door hun grootste gemene deler. Aftrekken gaat net zo, maar dan trek je de\ntellers af. Meer uitleg: ",[44,106,47],{"href":46}," en\n",[44,109,111],{"href":110},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-breuken-delen","breuken delen",[55,113,114],{"title":57},[10,115,116],{},"Oefen breuken optellen, aftrekken en meer stap voor stap op Practicely.",{"title":62,"searchDepth":63,"depth":63,"links":118},[119,120],{"id":24,"depth":63,"text":25},{"id":100,"depth":63,"text":101},"Breuken optellen doe je door de noemers gelijk te maken en dan de tellers op te tellen. Uitleg met formule en een voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-optellen",{"title":80,"description":121},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-breuken-optellen","pgEnQ5ldh_ZWeGvgMQoM8qyp6mHXEKLJflRknnzDt1E",{"id":128,"title":129,"body":130,"date":67,"description":188,"extension":69,"meta":189,"navigation":71,"path":190,"seo":191,"stem":192,"topic":193,"__hash__":194},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule.md","Hoe los je een vergelijking op met de abc-formule?",{"type":7,"value":131,"toc":184},[132,135,138,146,148,151,154,157,161,171,178],[10,133,134],{},"De abc-formule geeft de oplossingen van $ax^2 + bx + c = 0$:",[10,136,137],{},"$$x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$",[10,139,140,141,145],{},"Het stuk onder de wortel is de ",[44,142,144],{"href":143},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant","discriminant","\n$D = b^2 - 4ac$.",[22,147,25],{"id":24},[10,149,150],{},"Los $x^2 + 5x + 6 = 0$ op ($a=1$, $b=5$, $c=6$). Eerst $D = 25 - 24 = 1$, dus:",[10,152,153],{},"$$x = \\frac{-5 \\pm \\sqrt{1}}{2} = \\frac{-5 \\pm 1}{2}$$",[10,155,156],{},"Dat geeft $x = -2$ of $x = -3$.",[22,158,160],{"id":159},"let-op","Let op",[162,163,164,168],"ul",{},[165,166,167],"li",{},"Werkt de discriminant negatief uit, dan zijn er geen reële oplossingen.",[165,169,170],{},"Vergeet het teken van $b$ niet: bij $-5$ wordt $-b = +5$.",[10,172,173,174,53],{},"Meer uitleg: ",[44,175,177],{"href":176},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fabc-formule-uitleg","de abc-formule uitgelegd",[55,179,181],{"title":180},"Oefen met de abc-formule",[10,182,183],{},"Oefen vierkantsvergelijkingen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":62,"searchDepth":63,"depth":63,"links":185},[186,187],{"id":24,"depth":63,"text":25},{"id":159,"depth":63,"text":160},"Met de abc-formule los je elke tweedegraadsvergelijking op. Uitleg van de formule met een volledig uitgewerkt voorbeeld.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule",{"title":129,"description":188},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule","Precalculus & Algebra","MPj75cvY06L6Hh5AfN4b_UbRJDZAPmB463QyUazmB0o",{"id":196,"title":197,"body":198,"date":67,"description":253,"extension":69,"meta":254,"navigation":71,"path":255,"seo":256,"stem":257,"topic":258,"__hash__":259},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-determinant.md","Hoe bereken je de determinant van een 2×2-matrix?",{"type":7,"value":199,"toc":249},[200,203,206,209,212,215,217,220,224,237,243],[10,201,202],{},"Voor een $2 \\times 2$-matrix",[10,204,205],{},"$$A = \\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \\end{pmatrix}$$",[10,207,208],{},"bereken je de determinant met:",[10,210,211],{},"$$\\det(A) = ad - bc$$",[10,213,214],{},"Dus: het product van de hoofddiagonaal min het product van de nevendiagonaal.",[22,216,25],{"id":24},[10,218,219],{},"$$\\det\\begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 2 & 4 \\end{pmatrix} = 3 \\cdot 4 - 5 \\cdot 2 = 12 - 10 = 2$$",[22,221,223],{"id":222},"wat-betekent-het","Wat betekent het?",[162,225,226,234],{},[165,227,228,229,233],{},"$\\det(A) \\neq 0$: de matrix is inverteerbaar (er is een\n",[44,230,232],{"href":231},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-inverse-matrix","inverse",").",[165,235,236],{},"$\\det(A) = 0$: geen inverse; het bijbehorende stelsel heeft geen unieke oplossing.",[10,238,173,239,53],{},[44,240,242],{"href":241},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fdeterminant-berekenen-matrix","de determinant van een matrix",[55,244,246],{"title":245},"Oefen met determinanten",[10,247,248],{},"Oefen lineaire algebra stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":62,"searchDepth":63,"depth":63,"links":250},[251,252],{"id":24,"depth":63,"text":25},{"id":222,"depth":63,"text":223},"De determinant van een 2×2-matrix bereken je met ad − bc. Uitleg met formule, voorbeeld en wat de determinant betekent.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-determinant",{"title":197,"description":253},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-determinant","Lineaire Algebra & Matrices","nRkacL1NVu4d8ZvpWVs3fUJRzPB40IWhOMy5HA05SHs",{"id":261,"title":262,"body":263,"date":67,"description":328,"extension":69,"meta":329,"navigation":71,"path":330,"seo":331,"stem":332,"topic":193,"__hash__":333},"practicelyCalc\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant.md","Hoe bereken je de discriminant?",{"type":7,"value":264,"toc":324},[265,268,271,273,276,279,283,306,318],[10,266,267],{},"De discriminant hoort bij een tweedegraadsvergelijking $ax^2 + bx + c = 0$ en vertelt je hoeveel\noplossingen die heeft. Je berekent hem met:",[10,269,270],{},"$$D = b^2 - 4ac$$",[22,272,25],{"id":24},[10,274,275],{},"Neem $x^2 + 5x + 6 = 0$, dus $a = 1$, $b = 5$, $c = 6$:",[10,277,278],{},"$$D = 5^2 - 4 \\cdot 1 \\cdot 6 = 25 - 24 = 1$$",[22,280,282],{"id":281},"wat-betekent-de-uitkomst","Wat betekent de uitkomst?",[162,284,285,292,299],{},[165,286,287,288,291],{},"$D > 0$: ",[14,289,290],{},"twee"," oplossingen.",[165,293,294,295,298],{},"$D = 0$: ",[14,296,297],{},"één"," oplossing.",[165,300,301,302,305],{},"$D \u003C 0$: ",[14,303,304],{},"geen"," (reële) oplossingen.",[10,307,308,309,313,314,53],{},"Omdat $D = 1 > 0$, heeft deze vergelijking twee oplossingen. Die vind je met de\n",[44,310,312],{"href":311},"\u002Fpracticely\u002Fberekenen\u002Fhoe-bereken-je-de-abc-formule","abc-formule",". Meer uitleg staat in\n",[44,315,317],{"href":316},"\u002Fpracticely\u002Fblog\u002Fdiscriminant-berekenen","wat is de discriminant",[55,319,321],{"title":320},"Oefen met de discriminant",[10,322,323],{},"Oefen tweedegraadsvergelijkingen stap voor stap met hints en uitwerkingen op Practicely.",{"title":62,"searchDepth":63,"depth":63,"links":325},[326,327],{"id":24,"depth":63,"text":25},{"id":281,"depth":63,"text":282},"De discriminant bereken je met D = b² − 4ac. Uitleg met formule, een voorbeeld en wat de uitkomst betekent voor het aantal oplossingen.",{},"\u002Fpracticely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant",{"title":262,"description":328},"practicely-calc\u002Fhoe-bereken-je-de-discriminant","0gbX3arymkMuCaNxZRnhvnr5-caOu0shMXCrAGQIudE",1788471483663]